ما هو نصف القطر الهيدروليكي؟
نصف القطر الهيدروليكي (\(R_h\)) من أهم المتغيرات في هيدروليكا القنوات المفتوحة وجريان الأنابيب. ويُعرَّف بأنه النسبة بين مساحة المقطع العرضي للجريان والمحيط المبلل — أي طول حدود القناة الملامسة للسائل. وهو يصف عملياً مدى "كفاءة" شكل القناة في نقل الجريان: فكلما زاد نصف القطر الهيدروليكي قلّت مقاومة الاحتكاك لكل وحدة من مساحة الجريان.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل مساحة المقطع العرضي للجريان (A) والمحيط المبلل (P) بوحدات متناسقة (على سبيل المثال بالمتر المربع والمتر). تقوم الحاسبة بقسمة A على P لتعطيك نصف القطر الهيدروليكي بوحدة الطول. احرص على أن يستخدم كلا الإدخالين الوحدة الطولية الأساسية نفسها حتى تكون النتيجة ذات معنى.
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة بسيطة: $$R_h = \frac{\text{Area (A)}}{\text{Wetted Perimeter (P)}}$$ حيث تمثّل A مساحة المقطع العرضي للسائل العمودي على اتجاه الجريان، وتمثّل P المحيط المبلل — أي الجزء من الحدود الملامس للسائل فقط، وليس سطح الماء الحر. وفي حالة أنبوب دائري ممتلئ تماماً بقطر D يكون \(R_h = \frac{\pi D^2/4}{\pi D} = \frac{D}{4}\). وتدخل هذه القيمة مباشرةً في معادلتي مانينغ وشيزي المستخدمتين لتقدير سرعة الجريان والتصريف.
مثال محلول
لنأخذ قناة مستطيلة تحمل ماءً بعمق 2 متر وعرض 5 أمتار. تكون مساحة الجريان \(A = 2 \times 5 = 10\) م². أما المحيط المبلل فهو القاع زائد الجانبين: \(P = 5 + 2 + 2 = 9\) م (لا يُحتسب السطح العلوي لأنه مفتوح). ومن ثَمّ يكون $$R_h = \frac{10}{9} \approx 1.111 \text{ م}$$
الأسئلة الشائعة
هل يُحتسب سطح الماء ضمن المحيط المبلل؟ لا. لا يُدرَج سوى الحد الصلب الملامس للسائل؛ أما السطح الحر فلا يُحتسب.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ أي وحدات، شريطة أن تشترك المساحة والمحيط في الوحدة الطولية الأساسية نفسها. وتحمل النتيجة وحدة الطول تلك.
فيمَ يُستخدم نصف القطر الهيدروليكي؟ إنه مُدخل أساسي في معادلتي مانينغ وشيزي لحساب سرعة الجريان والتصريف في القنوات والأنابيب المملوءة جزئياً.
