ما الذي تقوم به هذه الأداة
يأخذ مولّد الفِرق العشوائي قائمة بالأشخاص ويقسّمها إلى عدد محدد من الفِرق بأكثر طريقة متساوية ممكنة. بعد خلط الأسماء عشوائيًا، تُجزَّأ القائمة إلى مجموعات: بعضها يضمّ العدد الأكبر والباقي يضمّ العدد الأصغر، بحيث لا يزيد أي فريق عن غيره بأكثر من شخص واحد.
كيفية الاستخدام
أدخِل إجمالي عدد الأشخاص وعدد المجموعات التي تريدها. تُظهر لك الأداة نطاق عدد الأفراد في كل مجموعة، وحجم أكبر مجموعة وأصغرها، وعدد المجموعات التي تحصل على الفرد الإضافي بالضبط عندما لا يقبل العدد القسمة بالتساوي.
شرح المعادلة
لعددٍ من الأشخاص \(n\) وعددٍ من المجموعات \(g\)، يكون حجم أصغر مجموعة هو \(\lfloor n/g \rfloor\) (القسمة لأسفل)، وحجم أكبر مجموعة هو \(\lceil n/g \rceil\) (القسمة لأعلى). الباقي \(r = n \bmod g\) يحدّد عدد المجموعات التي تحصل على شخص إضافي. هذه المجموعات الـ\(r\) هي الأكبر، بينما المجموعات المتبقية وعددها \(g - r\) هي الأصغر. وعندما يقبل العدد القسمة بالتساوي، يكون الباقي صفرًا وتتساوى جميع المجموعات في الحجم.
$$\text{Min Size} = \left\lfloor \frac{\text{People}}{\text{Groups}} \right\rfloor, \quad \text{Max Size} = \left\lceil \frac{\text{People}}{\text{Groups}} \right\rceil$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Larger Groups} &= \text{People} \bmod \text{Groups} \\ \text{Smaller Groups} &= \text{Groups} - \left(\text{People} \bmod \text{Groups}\right) \end{aligned} \right.$$
مثال تطبيقي
لنقسّم 23 شخصًا إلى 4 مجموعات. \(\lfloor 23/4 \rfloor = 5\) و \(\lceil 23/4 \rceil = 6\)، إذن تضمّ المجموعات 5 أو 6 أشخاص. الباقي هو \(23 \bmod 4 = 3\)، أي أن 3 مجموعات تضمّ 6 أشخاص ومجموعة واحدة تضمّ 5 أشخاص. التحقّق: \(3\times6 + 1\times5 = 18 + 5 = 23\). ✓
الأسئلة الشائعة
هل تتساوى الفِرق دائمًا؟ فقط عندما يقبل عدد الأشخاص القسمة على عدد المجموعات بالتساوي. وإلا فإن الفروق بين الأحجام لا تتجاوز شخصًا واحدًا.
ماذا لو طلبتُ عدد مجموعات أكبر من عدد الأشخاص؟ يُحدَّد عدد المجموعات بحد أقصى يساوي عدد الأشخاص، حتى تضمّ كل مجموعة فردًا واحدًا على الأقل.
هل التوزيع عشوائي فعلًا؟ يخلط النموذج الأسماء أولًا، ثم يجزّئها بالتتابع، فيبقى التوزيع عشوائيًا مع الحفاظ على توازن الأحجام.
