ما الذي تقوم به هذه الأداة
يقوم مولّد أوراق اللعب العشوائي بسحب ورقة واحدة أو أكثر من مجموعة أوراق لعب افتراضية مخلوطة من جديد وفق النمط القياسي المكوّن من 52 ورقة. أنت من يقرّر عدد الأوراق التي تريد سحبها، وما إذا كانت المجموعة مخصّصة، وما إذا كانت كل ورقة مسحوبة تُعاد إلى المجموعة (السحب مع الإرجاع) أم تُنحّى جانباً (السحب بدون إرجاع). إنها أداة عملية لألعاب الورق، ودروس الاحتمالات في الصف، وحيل الخفّة، واتخاذ القرارات، وكل موقف تحتاج فيه إلى ورقة عشوائية عادلة وغير منحازة.
كيفية الاستخدام
أدخل عدد الأوراق التي تريد سحبها، واختر نمط السحب، وحدّد عدد الأوراق المعروضة في كل صف. ضمن إعدادات المجموعة يمكنك تفعيل أو إلغاء كل نوع على حدة (السباتي، الديناري، القلوب، البستوني) وكل رتبة (من 2 حتى الآس)، وإضافة 0 أو 1 أو 2 من أوراق الجوكر. تتكوّن المجموعة الفعلية من كل زوج رتبة-ونوع تكون فيه الخانتان محدّدتين، إضافة إلى أي أوراق جوكر. وافتراضياً تكون المجموعة كاملة بأوراقها الـ52.
شرح المعادلة
المجموعة عبارة عن قائمة من \(N\) ورقة. لسحب ورقة واحدة نحسب فهرساً عشوائياً منتظماً $$i = \lfloor \text{random()} \times N \rfloor$$ حيث تُرجع الدالة \(\text{random()}\) عدداً حقيقياً ضمن المجال \([0، 1)\). في النمط «المعاد» تكون كل عملية سحب مستقلة عن المجموعة الكاملة، لذا يمكن أن تظهر الورقة نفسها أكثر من مرة. أما في النمط «المنحّى» فننفّذ خلط فيشر-ييتس (Fisher-Yates): من أجل \(k\) من \(N-1\) نزولاً حتى 1 نختار $$j = \lfloor \text{random()} \times (k+1) \rfloor,\quad D[k] \leftrightarrow D[j]$$ ونبدّل الموضعين \(k\) و\(j\)، ثم نأخذ الأوراق الأولى، بما يضمن عدم وجود أي تكرار.
مثال محلول
باستخدام المجموعة الافتراضية المكوّنة من 52 ورقة، وعند سحب ورقتين في النمط «المعاد»: لنفترض أن الدالة \(\text{random()}\) أعادت القيمة 0.0769 ثم 0.6442. يكون فهرس الورقة الأولى \(= \lfloor 0.0769 \times 52 \rfloor = 3\)، وفهرس الورقة الثانية \(= \lfloor 0.6442 \times 52 \rfloor = 33\). والنتيجة زوج مرتّب من الأوراق مثل «خمسة السباتي» و«تسعة البستوني»، يُعرض بعرض ورقتين.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين «المعاد» و«المنحّى»؟ النمط «المعاد» يسحب مع الإرجاع (ويُحتمل ظهور تكرار)، أما «المنحّى» فيسحب بدون إرجاع (كل ورقة فريدة، تماماً كتوزيع يد من الورق).
هل يمكنني سحب أوراق أكثر مما تحويه المجموعة؟ في النمط «المعاد» فقط. أما في النمط «المنحّى» فيُحدَّد العدد بحجم المجموعة، لأنك لا تستطيع توزيع أوراق فريدة أكثر مما هو موجود فعلاً.
كيف تُعامَل أوراق الجوكر؟ لا نوع للجوكر، ويُسمّى ببساطة «جوكر». ومع وجود ورقتي جوكر في النمط «المنحّى» تُحسبان عمليتي سحب منفصلتين رغم اشتراكهما في الاسم نفسه.
