À quoi sert cet outil
Le générateur d'équipes aléatoires répartit une liste de personnes dans un nombre d'équipes choisi, de la façon la plus équilibrée possible. Après un mélange aléatoire des noms, la liste est découpée en groupes : certains atteignent la taille supérieure, les autres la taille inférieure. Ainsi, aucune équipe ne compte jamais plus d'une personne de plus qu'une autre.
Comment l'utiliser
Indiquez le nombre total de personnes ainsi que le nombre de groupes souhaité. Le calculateur affiche la fourchette de personnes par groupe, la taille du plus grand et du plus petit groupe, et précisément combien de groupes reçoivent un membre supplémentaire lorsque la division ne tombe pas juste.
La formule expliquée
Pour \(n\) personnes et \(g\) groupes, la taille du plus petit groupe est \(\lfloor n/g \rfloor\) (partie entière) et celle du plus grand est \(\lceil n/g \rceil\) (arrondi au supérieur). Le reste \(r = n \bmod g\) indique combien de groupes reçoivent une personne de plus. Ces \(r\) groupes sont les plus grands ; les \(g - r\) groupes restants sont les plus petits. Lorsque n est divisible par g, le reste vaut 0 et tous les groupes ont la même taille.
$$\begin{gathered} \text{Min Size} = \left\lfloor \frac{\text{People}}{\text{Groups}} \right\rfloor, \quad \text{Max Size} = \left\lceil \frac{\text{People}}{\text{Groups}} \right\rceil \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Larger Groups} &= \text{People} \bmod \text{Groups} \\ \text{Smaller Groups} &= \text{Groups} - \left(\text{People} \bmod \text{Groups}\right) \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Exemple concret
Répartissons 23 personnes en 4 groupes. \(\lfloor 23/4 \rfloor = 5\) et \(\lceil 23/4 \rceil = 6\) : les groupes comptent donc 5 ou 6 personnes. Le reste est \(23 \bmod 4 = 3\), donc 3 groupes comptent 6 personnes et 1 groupe en compte 5. Vérification :
$$3\times 6 + 1\times 5 = 18 + 5 = 23 \;\checkmark$$
FAQ
Les équipes sont-elles toujours égales ? Uniquement lorsque le nombre de personnes est divisible par le nombre de groupes. Sinon, les tailles diffèrent au maximum d'une personne.
Et si je demande plus de groupes que de personnes ? Le nombre de groupes est plafonné au nombre de personnes, afin que chaque groupe compte au moins un membre.
La répartition est-elle vraiment aléatoire ? Le modèle mélange d'abord les noms, puis effectue le découpage de façon séquentielle : la composition est donc aléatoire tout en gardant des tailles équilibrées.
