¿Qué es la calculadora de aceleración?
Esta herramienta calcula la aceleración, es decir, la rapidez con la que cambia la velocidad de un objeto a lo largo del tiempo. A partir de una velocidad inicial, una velocidad final y el tiempo en que ocurre el cambio, devuelve la aceleración media en metros por segundo al cuadrado (m/s²). Funciona con cualquier sistema de unidades coherente, aunque las etiquetas predeterminadas asumen unidades del SI (m/s y segundos).
Cómo usarla
Introduce la velocidad inicial (\(u\)), la velocidad final (\(v\)) y el tiempo transcurrido (\(t\)). Pulsa calcular para ver la aceleración junto con el cambio de velocidad (\(\Delta v\)) y el intervalo de tiempo. Un resultado positivo significa que el objeto acelera; un resultado negativo significa que frena (desaceleración).
La fórmula explicada
La aceleración se define como:
$$a = \frac{v - u}{t} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
donde \(a\) es la aceleración, \(v\) es la velocidad final, \(u\) es la velocidad inicial y \(t\) es el tiempo transcurrido. El numerador \((v - u)\) es el cambio de velocidad, que suele escribirse como \(\Delta v\), y \(t\) es el cambio en el tiempo, \(\Delta t\); así que la aceleración no es más que \(\Delta v \div \Delta t\).
Ejemplo resuelto
Un coche acelera de 10 m/s a 30 m/s en 4 segundos. El cambio de velocidad es \(30 - 10 = 20\) m/s. Al dividir entre el tiempo, $$a = \frac{20}{4} = 5 \ \text{m/s}^2.$$ El coche gana 5 metros por segundo de velocidad cada segundo.
Valores típicos de aceleración
La aceleración es la tasa de cambio de la velocidad, expresada en metros por segundo al cuadrado (m/s²). La aceleración estándar debido a la gravedad en la Tierra, denotada \(g\), se define exactamente como 9.80665 m/s² (comúnmente redondeada a 9.81 m/s²). Los valores a continuación sitúan las aceleraciones comunes en contexto.
| Situación | Aceleración aproximada (m/s²) | En unidades de g |
|---|---|---|
| Gravedad estándar (g) | 9.81 | 1.0 |
| Caída libre cerca de la superficie terrestre (sin resistencia) | 9.81 | 1.0 |
| Automóvil típico, 0–60 mph en ~7 s | 3.8 | 0.39 |
| Automóvil deportivo, 0–60 mph en ~3 s | 8.9 | 0.91 |
| Velocista de 100 m, arranque inicial | 3–4 | 0.3–0.4 |
| Avión comercial durante el despegue | 1.5–3 | 0.15–0.3 |
| Gravedad en la Luna | 1.62 | 0.165 |
| Gravedad en Marte | 3.71 | 0.38 |
| Gravedad en Júpiter (cimas de las nubes) | 24.79 | 2.53 |
| Gravedad en el Sol (superficie) | 274 | 27.9 |
Como referencia, un automóvil que acelera desde el reposo hasta 60 mph (26.82 m/s) en 7.0 s tiene una aceleración de 3.83 m/s², coincidiendo con la fila de automóvil típico anterior.
Conversiones de unidades de velocidad y aceleración
Como la fórmula \(a = (v - u)/t\) requiere velocidades en m/s y tiempo en segundos, a menudo es necesario convertir las velocidades primero. Multiplique su valor por el factor mostrado para obtener la unidad objetivo.
| De | A | Multiplicar por | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| km/h | m/s | 0.27778 (es decir, ÷ 3.6) | 100 km/h = 27.78 m/s |
| mph | m/s | 0.44704 | 60 mph = 26.82 m/s |
| m/s | km/h | 3.6 | 10 m/s = 36 km/h |
| ft/s | m/s | 0.3048 | 30 ft/s = 9.14 m/s |
| m/s² | g | 0.10197 (es decir, ÷ 9.81) | 4.9 m/s² = 0.5 g |
| g | m/s² | 9.80665 | 2 g = 19.61 m/s² |
| ft/s² | m/s² | 0.3048 | 10 ft/s² = 3.05 m/s² |
| km/h por segundo | m/s² | 0.27778 | 36 km/h/s = 10 m/s² |
Consejo: para convertir km/h a m/s rápidamente, divida entre 3.6; para ir en la otra dirección, multiplique por 3.6.
Más ejemplos resueltos
Ejemplo 1 — Desaceleración (resultado negativo)
Un ciclista reduce su velocidad de \(u = 12\) m/s a \(v = 4\) m/s en \(t = 5\) s. Sustituyendo en la fórmula:
$$a = \frac{v - u}{t} = \frac{4 - 12}{5} = \frac{-8}{5} = -1.6\ \text{m/s}^2$$El resultado es -1.6 m/s². El signo negativo indica desaceleración — la velocidad está disminuyendo.
Ejemplo 2 — Partiendo del reposo (u = 0)
Un tren acelera desde el reposo, entonces \(u = 0\) m/s, alcanzando \(v = 30\) m/s en \(t = 12\) s:
$$a = \frac{v - u}{t} = \frac{30 - 0}{12} = \frac{30}{12} = 2.5\ \text{m/s}^2$$La aceleración es 2.5 m/s².
Ejemplo 3 — Requiere una conversión de km/h → m/s
Un automóvil acelera de 0 a 108 km/h en 8 segundos. Primero convierta la velocidad final a m/s dividiendo entre 3.6:
$$v = \frac{108}{3.6} = 30\ \text{m/s}$$Con \(u = 0\) m/s, \(v = 30\) m/s y \(t = 8\) s:
$$a = \frac{v - u}{t} = \frac{30 - 0}{8} = 3.75\ \text{m/s}^2$$La aceleración es 3.75 m/s². Siempre convierta las velocidades a m/s antes de aplicar la fórmula.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa una aceleración negativa? Indica una desaceleración: el objeto frena porque la velocidad final es menor que la inicial.
¿Qué unidades debo usar? Para obtener el resultado en m/s², usa la velocidad en m/s y el tiempo en segundos. La fórmula funciona con cualquier conjunto de unidades coherente (por ejemplo, km/h y horas dan km/h²).
¿Es aceleración media o instantánea? Esta calculadora obtiene la aceleración media a lo largo del intervalo de tiempo. La aceleración instantánea requiere cálculo (la derivada de la velocidad).
