À quoi sert ce calculateur
Cet outil mesure le temps écoulé entre une date de début et une date de fin, puis l'affiche de cinq façons simultanément : le nombre total de jours ; en semaines avec les jours restants ; en mois calendaires entiers avec les jours restants ; en années entières avec les jours restants ; et enfin sous la forme classique années-mois-jours. Un usage courant consiste à savoir précisément combien de jours vous avez vécu depuis votre naissance.
Précision sur le cadre japonais
Le calcul en lui-même repose sur une arithmétique des dates universelle, valable pour n'importe quel pays. Seul le menu déroulant facultatif des ères est propre au Japon : sélectionner Meiji, Taishō, Shōwa, Heisei ou Reiwa convertit une année d'ère en année grégorienne (ap. J.-C.) en ajoutant un décalage fixe (par exemple, \(\text{Reiwa } 1 = 2018 + 1 = 2019\)). Le mode par défaut et principal reste l'année occidentale (ap. J.-C.), où la valeur saisie correspond à l'année complète. La saisie d'une ère japonaise n'a de sens qu'à partir de Meiji 6 (1873), date à laquelle le Japon a adopté le calendrier grégorien.
Comment l'utiliser
Choisissez le calendrier ou l'ère pour chaque date (laissez « Ap. J.-C. (occidental) » pour un usage ordinaire), saisissez l'année, le mois et le jour pour la date de début et la date de fin, puis indiquez si le premier jour doit être compté. « Exclure » donne la différence brute ; « Inclure » ajoute un jour afin que les deux bornes soient prises en compte.
La formule
Chaque date est convertie en numéro de jour julien (JJ), un décompte continu de jours indépendant des limites de mois et d'années, qui gère automatiquement les années bissextiles. Le total correspond à JJ(fin) moins JJ(début), éventuellement augmenté de un. Les semaines s'obtiennent par division entière par 7. Les mois et les années utilisent la méthode de l'anniversaire : un mois calendaire n'est comptabilisé qu'une fois le même quantième atteint, de sorte que le résultat correspond à la manière dont on exprime habituellement les âges et les durées.
$$\Delta = \text{JDN}(Y_e,M_e,D_e) - \text{JDN}(Y_s,M_s,D_s) + \text{First Day}$$
$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} Y_s &= \text{Start Era} + \text{Start Year},\; M_s = \text{Start Month},\; D_s = \text{Start Day} \\ Y_e &= \text{End Era} + \text{End Year},\; M_e = \text{End Month},\; D_e = \text{End Day} \end{aligned} \right.$$
Exemple concret
Début le 15/06/2000, fin le 20/06/2010, premier jour exclu. \(\text{JJ(début)} = 2451711\), \(\text{JJ(fin)} = 2455368\), soit 3657 jours. \(\text{Semaines} = 522\) plus 3 jours restants. \(\text{Mois} = 120\) plus 5 jours restants. \(\text{Années} = 10\) plus 5 jours restants. Années-mois-jours = 10 ans, 0 mois, 5 jours.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si la date de fin précède la date de début ? Le total de jours devient négatif pour indiquer le sens, tandis que le détail en semaines, mois et années est présenté sous forme de durée absolue.
Les années bissextiles sont-elles prises en compte ? Oui. Les numéros de jour julien tiennent compte automatiquement des années bissextiles et du 29 février.
Pourquoi ne pas simplement diviser les jours par 30 ou 365 pour obtenir les mois et les années ? Parce que les mois et les années réels n'ont pas tous la même durée. Cet outil compte les véritables anniversaires calendaires, ce qui est bien plus précis qu'une moyenne fixe.
