Qu'est-ce que le calculateur de portance des ballons à hélium ?
Ce calculateur estime le nombre de ballons gonflés à l'hélium nécessaires pour soulever un poids donné. Il repose sur le principe de la poussée d'Archimède : un ballon s'élève parce que l'hélium et le caoutchouc qu'il contient pèsent moins que l'air qu'ils déplacent. La force ascensionnelle nette de chaque ballon correspond à son volume multiplié par l'écart entre la densité de l'air et celle de l'hélium.
Comment l'utiliser
Indiquez le poids que vous souhaitez soulever en grammes, le diamètre d'un ballon gonflé en centimètres et, si vous le souhaitez, ajustez les densités de l'air et de l'hélium. Les valeurs par défaut correspondent à la densité standard de l'air au niveau de la mer (1,225 kg/m³) et à celle de l'hélium (0,1786 kg/m³). L'outil affiche la portance générée par un seul ballon, son volume en litres et le nombre entier de ballons nécessaires.
La formule expliquée
Un ballon sphérique de diamètre d a un rayon \(r = d/2\) et un volume \(V = \frac{4}{3}\pi r^{3}\). La portance qu'il produit vaut \(L = V \times (\rho_{\text{air}} - \rho_{\text{He}})\), soit la masse qu'il peut soutenir. En divisant le poids cible par cette portance, puis en arrondissant à l'entier supérieur, on obtient le nombre de ballons :
$$N = \left\lceil \frac{\text{Weight (g)}}{1000 \cdot V \cdot \left(\rho_{\text{air}} - \rho_{\text{He}}\right)} \right\rceil$$À noter : ce calcul ignore le poids du ballon lui-même, si bien que le nombre réel est légèrement plus élevé.
Exemple concret
Un ballon de fête classique de 28 cm a un rayon de 0,14 m et un volume d'environ 0,01149 m³ (11,49 L). Avec \(\rho_{\text{air}} - \rho_{\text{He}} = 1{,}225 - 0{,}1786 = 1{,}0464 \ \text{kg/m}^3\), chaque ballon soulève à peu près 0,01202 kg, soit environ 12 g. Pour soulever un objet de 100 g, il vous faudrait donc
$$\left\lceil 100 / 12{,}02 \right\rceil = 9 \ \text{ballons.}$$
FAQ
Pourquoi le résultat est-il arrondi à l'entier supérieur ? On ne peut pas utiliser une fraction de ballon : le résultat est donc toujours arrondi au ballon entier suivant.
Le poids du ballon est-il pris en compte ? Non — le calcul ne tient compte que de la poussée d'Archimède. Comme un ballon en latex pèse quelques grammes, prévoyez en pratique une petite marge de sécurité.
Puis-je l'utiliser pour des ballons en aluminium ou de grande taille ? Oui, il suffit de modifier le diamètre. Pour les ballons non sphériques, considérez le diamètre comme celui d'une sphère équivalente.
