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परिणाम

आपकी वस्तु को उठाने के लिए ज़रूरी गुब्बारे

हीलियम गुब्बारे

प्रति गुब्बारा लिफ्ट	12.03 g
प्रति गुब्बारा आयतन	11.49 L

हीलियम बैलून लिफ्ट कैलकुलेटर क्या है?

यह कैलकुलेटर अनुमान लगाता है कि किसी निश्चित वज़न को हवा में उठाने के लिए आपको हीलियम से भरे कितने गुब्बारों की ज़रूरत पड़ेगी। यह आर्किमिडीज़ के उत्प्लावन (बॉयन्सी) सिद्धांत पर काम करता है: गुब्बारा इसलिए उड़ता है क्योंकि उसके अंदर का हीलियम और रबर मिलकर, उतनी हवा से हल्के होते हैं जितनी हवा को वे हटाते हैं। हर गुब्बारे का शुद्ध ऊपर की ओर लगने वाला बल उसके आयतन को हवा और हीलियम के घनत्व के अंतर से गुणा करने पर मिलता है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

जिस वज़न को उठाना है उसे ग्राम में डालें, एक फुलाए हुए गुब्बारे का व्यास सेंटीमीटर में डालें, और चाहें तो हवा व हीलियम का घनत्व भी बदल सकते हैं। डिफ़ॉल्ट मान समुद्र-तल पर मानक हवा घनत्व (1.225 kg/m³) और हीलियम घनत्व (0.1786 kg/m³) का उपयोग करते हैं। यह टूल बताता है कि एक अकेला गुब्बारा कितनी लिफ्ट देता है, उसका आयतन लीटर में कितना है, और कुल कितने गुब्बारे (पूर्ण संख्या में) चाहिए होंगे।

फ़ॉर्मूला आसान भाषा में

एक गोलाकार गुब्बारे का व्यास d हो, तो उसकी त्रिज्या $r = d/2$ और आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^{3}$ होता है। इससे मिलने वाली लिफ्ट $L = V \times (\rho_{\text{हवा}} - \rho_{\text{He}})$ है, यानी वह कितना द्रव्यमान संभाल सकता है। लक्ष्य वज़न को इस लिफ्ट से भाग देकर ऊपर की ओर पूर्णांकित करने पर गुब्बारों की संख्या मिलती है: $$n = \left\lceil \frac{W}{L} \right\rceil$$ ध्यान दें, यह गणना खुद गुब्बारे की सामग्री के वज़न को नहीं गिनती, इसलिए वास्तविक संख्या इससे थोड़ी अधिक होती है।

हीलियम गुब्बारे का आरेख जिसमें ऊपर की ओर उठाव बल, नीचे की ओर वजन, हवा और हीलियम का घनत्व, और गुब्बारे का आयतन दिखाया गया है — उठाव हवा और हीलियम के घनत्व के अंतर को गुब्बारे के आयतन से गुणा करने पर मिलता है।

हल किया हुआ उदाहरण

एक सामान्य 28 cm के पार्टी गुब्बारे की त्रिज्या 0.14 m और आयतन लगभग 0.01149 m³ (11.49 L) होता है। $\rho_{\text{हवा}} - \rho_{\text{He}} = 1.225 - 0.1786 = 1.0464 \text{ kg/m}^3$ के साथ, हर गुब्बारा करीब 0.01202 kg यानी लगभग 12 g वज़न उठाता है। 100 g की किसी वस्तु को उठाने के लिए आपको $\left\lceil 100 / 12.02 \right\rceil = 9$ गुब्बारे चाहिए होंगे।

हीलियम गुब्बारों के गुच्छे से उठाया गया एक छोटा डिब्बा — आवश्यक कुल गुब्बारे वस्तु के वजन को प्रति गुब्बारा उठाव से भाग देकर ऊपर पूर्णांकित करने पर मिलते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

जवाब हमेशा ऊपर की ओर पूर्णांकित (राउंड अप) क्यों होता है? आप गुब्बारे का कोई हिस्सा या भाग इस्तेमाल नहीं कर सकते, इसलिए नतीजा हमेशा अगले पूरे गुब्बारे तक बढ़ा दिया जाता है।

क्या इसमें गुब्बारे का अपना वज़न शामिल है? नहीं — यह गणना केवल शुद्ध उत्प्लावन लिफ्ट पर आधारित है। लेटेक्स गुब्बारों का अपना वज़न कुछ ग्राम होता है, इसलिए व्यवहार में थोड़ा सुरक्षा मार्जिन जोड़ लें।

क्या मैं इसे फ़ॉइल या बड़े गुब्बारों के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ, बस व्यास बदल दीजिए। जो गुब्बारे गोल नहीं हैं, उनके लिए व्यास को बराबर के गोले के आकार के रूप में मान लें।

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