Что это за калькулятор?
Этот калькулятор оценивает, сколько наполненных гелием шаров понадобится, чтобы поднять предмет заданного веса. В основе расчёта — закон Архимеда: шар взлетает потому, что гелий вместе с оболочкой весит меньше, чем вытесняемый ими воздух. Чистая подъёмная сила одного шара равна его объёму, умноженному на разницу между плотностью воздуха и плотностью гелия.
Как пользоваться
Укажите вес, который нужно поднять, в граммах, диаметр одного надутого шара в сантиметрах и при желании скорректируйте плотности воздуха и гелия. По умолчанию используются стандартные значения на уровне моря: плотность воздуха 1,225 кг/м³ и плотность гелия 0,1786 кг/м³. Калькулятор покажет подъёмную силу одного шара, его объём в литрах и целое количество шаров, которое потребуется.
Разбор формулы
У сферического шара диаметром d радиус равен \(r = d/2\), а объём — \(V = \tfrac{4}{3}\pi r^{3}\). Подъёмная сила вычисляется как \(L = V \times (\rho_{\text{возд}} - \rho_{\text{He}})\) и показывает, какую массу шар способен удержать. Чтобы узнать число шаров, делим целевой вес на эту силу и округляем вверх: $$n = \left\lceil \frac{W}{L} \right\rceil$$ Учтите, что в формуле не учитывается вес самой оболочки, поэтому на практике шаров понадобится чуть больше.
Пример расчёта
Обычный праздничный шар диаметром 28 см имеет радиус 0,14 м и объём примерно 0,01149 м³ (11,49 л). При \(\rho_{\text{возд}} - \rho_{\text{He}} = 1{,}225 - 0{,}1786 = 1{,}0464\) кг/м³ каждый шар поднимает около 0,01202 кг, то есть примерно 12 г. Чтобы поднять предмет весом 100 г, понадобится $$\left\lceil \frac{100}{12{,}02} \right\rceil = 9 \text{ шаров.}$$
Частые вопросы
Почему результат округляется вверх? Использовать часть шара невозможно, поэтому ответ всегда округляется до ближайшего целого числа шаров.
Учитывается ли вес самого шара? Нет — в расчёте берётся только чистая подъёмная сила. Латексный шар весит несколько граммов, поэтому на практике стоит заложить небольшой запас.
Подходит ли калькулятор для фольгированных или больших шаров? Да, просто измените диаметр. Для несферических шаров используйте диаметр эквивалентной сферы.
