ヘリウム風船の浮力計算機とは？
この計算機は、ある重さの物を持ち上げるのに何個のヘリウム風船が必要かを概算するツールです。仕組みの土台になっているのはアルキメデスの浮力の原理。風船が浮くのは、中のヘリウムとゴムの重さが、風船が押しのけた空気の重さよりも軽いからです。風船1個あたりの正味の上向きの力は、その体積に「空気の密度とヘリウムの密度の差」を掛けたものになります。
使い方
持ち上げたい重さをグラム（g）で、膨らませた風船1個の直径をセンチメートル（cm）で入力します。必要に応じて、空気とヘリウムの密度も調整できます。初期値は海面高度の標準的な空気密度（1.225 kg/m³）とヘリウム密度（0.1786 kg/m³）を使っています。計算機は、風船1個が生み出す浮力、1個あたりの体積（リットル）、そして必要な風船の個数（整数）を表示します。
計算式の解説
直径 \(d\) の球形の風船は、半径が \(r = d/2\)、体積は \(V = \frac{4}{3}\pi r^{3}\) で表されます。生み出される浮力は \(L = V \times (\rho_{\text{空気}} - \rho_{\text{ヘリウム}})\) で計算でき、これが支えられる質量になります。持ち上げたい重さをこの浮力で割り、切り上げれば必要な風船の数が求められます：
$$ N = \left\lceil \frac{\text{Weight (g)}}{1000 \cdot V \cdot \left(\rho_{\text{air}} - \rho_{\text{He}}\right)} \right\rceil \quad\text{where}\quad V = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{\text{Diameter (cm)}}{200}\right)^{3} $$なお、この計算では風船そのものの重さを無視しているため、実際に必要な個数は少し多くなります。
計算例
一般的な直径28 cmのパーティー風船は、半径0.14 m、体積は約0.01149 m³（11.49 L）です。\(\rho_{\text{空気}} - \rho_{\text{ヘリウム}} = 1.225 - 0.1786 = 1.0464 \text{ kg/m}^3\) を使うと、風船1個あたりの浮力はおよそ0.01202 kg、つまり約12 gになります。100 gの物を持ち上げるには \(\lceil 100 / 12.02 \rceil = 9\) 個の風船が必要です。
よくある質問
なぜ答えは切り上げになるの？ 風船を「1個の半分」だけ使うことはできないため、結果はつねに次の整数へ切り上げられます。
風船そのものの重さは考慮されていますか？ いいえ。この計算は純粋な浮力だけを使っています。ラテックス風船は1個あたり数グラムの重さがあるので、実際には少し多めに余裕を見ておきましょう。
アルミ風船や大きな風船にも使えますか？ はい、直径を変えるだけで対応できます。球形でない風船の場合は、直径を「同じ体積の球に相当するサイズ」として扱ってください。
