この計算ツールでできること
「ヘリウム風船計算ツール」は、指定した重さを浮かせるのに必要なヘリウム風船の個数を概算します。パーティーの飾り付けや小型カメラの吊り上げ、あるいは「いったい何個あれば浮くの？」という素朴な好奇心まで、幅広いシーンで活躍します。計算の根拠はアルキメデスの浮力の原理。風船が浮くのは、中のヘリウムが押しのけた空気より軽いからです。
使い方
浮かせたい重さをグラム単位で、風船の直径をセンチメートル単位で、そして空気とヘリウムの密度をグラム毎リットル（g/L）で入力します。すると、風船1個あたりの体積、得られる正味の浮力、そして必要な合計個数が計算されます。個数は、風船を「0.3個」だけふくらませることはできないため、つねに次の整数へ切り上げて表示します。
計算式の解説
直径 \(d\) の球形の風船の体積は \(V = \frac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^{3}\)（\(r = d/2\)）で求められます。cm³ をリットルに換算するには 1000 で割ります。押しのけられた空気は1リットルあたり約1.225g、ヘリウムは1リットルあたり約0.1786g。したがって1リットルあたりの正味の浮力はその差で、約1.046g/Lになります。これに風船の体積をかければ1個あたりの浮力が求まり、重さをその浮力で割ると必要個数が出ます。$$N = \left\lceil \frac{\text{重さ}}{V \cdot \left(\text{空気の密度} - \text{ヘリウムの密度}\right)} \right\rceil$$
計算例
直径28cmの風船の場合：\(r = 14\,\text{cm}\)、$$V = \frac{4}{3}\cdot\pi\cdot 14^{3} \approx 11{,}494\ \text{cm}^3 \approx 11.49\ \text{L}$$1リットルあたりの正味浮力は \(1.225 - 0.1786 = 1.0464\ \text{g/L}\) なので、風船1個で約12.03gを持ち上げられます。100gを浮かせるには \(100 \div 12.03 \approx 8.3\) となり、切り上げて9個必要です。
よくある質問
風船そのものの重さは影響しますか？ はい。重いラテックスやアルミ製（フォイル）の風船、そしてヒモは正味の浮力を減らします。正確に計算したい場合は、それらの重さを「浮かせたい重さ」に足してください。
なぜ空気の密度に1.225g/Lを使うのですか？ これは海面・気温15℃における標準的な空気密度だからです。標高が高かったり気温が上がったりすると密度は下がり、浮力も小さくなります。
結果は正確ですか？ 物理的にかなり近い概算値です。実際には風船のゴムの伸び、ガス漏れ、湿度などの要因により、わずかな差が生じます。
