ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تُقدّر حاسبة بالونات الهيليوم عدد البالونات المملوءة بالهيليوم التي تحتاجها لرفع وزن معيّن — سواء كان زينة لحفلة أو كاميرا صغيرة أو لمجرّد إشباع فضولك. وتعتمد في حسابها على مبدأ أرخميدس في الطفو: يطفو البالون لأن الهيليوم بداخله أخف من الهواء الذي يزيحه.
كيفية الاستخدام
أدخل الوزن الذي تريد رفعه بالجرام، وقطر البالون بالسنتيمتر، وكثافة كلٍّ من الهواء والهيليوم بالجرام لكل لتر. تحسب الأداة حجم البالون، وقوة الرفع الصافية التي يوفّرها كل بالون، ثم تقرّب العدد الإجمالي إلى أقرب بالون كامل لأعلى (فلا يمكنك نفخ جزء من بالون!).
شرح المعادلة
البالون الكروي ذو القطر d له حجم \(V = \frac{4}{3}\pi r^{3}\)، حيث \(r = d/2\). وبتحويل السنتيمتر المكعّب إلى لتر (القسمة على 1000) نحصل على الحجم باللتر. كل لتر من الهواء المُزاح يزن نحو 1.225 جرام، بينما يزن لتر الهيليوم نحو 0.1786 جرام، فتكون قوة الرفع الصافية لكل لتر هي الفرق بينهما، أي ما يقارب 1.046 جرام/لتر. اضرب هذه القيمة في حجم البالون لتحصل على قوة الرفع لكل بالون، ثم اقسم الوزن على هذه القوة:
$$N = \left\lceil \frac{\text{الوزن (جم)}}{V \cdot \left(\rho_{\text{الهواء}} - \rho_{\text{الهيليوم}}\right)} \right\rceil$$
مثال محلول
لبالون قطره 28 سم: \(r = 14\) سم، \(V = \frac{4}{3}\pi \cdot 14^{3} \approx 11{,}494\) سم³ \(\approx 11.49\) لتر. قوة الرفع الصافية لكل لتر \(= 1.225 - 0.1786 = 1.0464\) جرام/لتر، فيرفع كل بالون نحو 12.03 جرامًا. ولرفع 100 جرام تحتاج إلى \(100 \div 12.03 \approx 8.3\)، تُقرَّب لأعلى إلى 9 بالونات.
الأسئلة الشائعة
هل يؤثّر وزن البالون نفسه؟ نعم — فالمطاط الثقيل أو الفويل والخيط تُقلّل من قوة الرفع الصافية. لمزيد من الدقة، أضِف كتلتها إلى الوزن الذي تريد رفعه.
لماذا نستخدم القيمة 1.225 جرام/لتر للهواء؟ لأنها كثافة الهواء القياسية عند مستوى سطح البحر ودرجة حرارة 15 °م. وكلما زاد الارتفاع أو ارتفعت درجة الحرارة قلّت الكثافة وقلّت معها قوة الرفع.
هل النتائج دقيقة تمامًا؟ إنها تقدير فيزيائي قريب جدًا من الواقع، لكن عوامل مثل تمدّد البالون والتسرّب والرطوبة قد تُحدث فروقًا طفيفة.
