這個計算器能做什麼
氦氣球計算器可以估算出，要吊起某個重量的物品需要幾顆氦氣球——不論是派對佈置、想讓小型相機架升空，還是純粹滿足你的好奇心都適用。它的原理來自阿基米德的浮力定律：氣球之所以會飄起來，是因為裡頭的氦氣比它所排開的空氣還要輕。
使用方式
輸入你想吊起的重量（公克）、氣球的直徑（公分），以及空氣與氦氣的密度（公克／公升）。計算器會算出氣球的體積、每顆氣球能提供的淨浮力，並把氣球總數無條件進位到整數（畢竟你沒辦法只灌半顆氣球）。
公式解析
一顆直徑為 d 的球形氣球，體積為 \(V = \frac{4}{3}\pi r^{3}\)，其中 \(r = d/2\)。把立方公分換算成公升（÷1000）就能得到以公升為單位的體積。每公升被排開的空氣重量約 1.225 公克，而每公升氦氣約重 0.1786 公克，所以每公升的淨浮力就是兩者之差，約為 1.046 g/L。將它乘上氣球體積即得每顆氣球的浮力，再用重量除以這個浮力：
$$N = \left\lceil \frac{\text{Weight (g)}}{V \cdot \left(\text{Air Density} - \text{He Density}\right)} \right\rceil \\[1.5em] \text{where}\quad V = \frac{\frac{4}{3}\pi\left(\frac{\text{Diameter (cm)}}{2}\right)^{3}}{1000}$$
實際範例
以一顆 28 公分的氣球為例：\(r = 14\) 公分，\(V = \frac{4}{3}\pi \cdot 14^{3} \approx 11{,}494 \text{ cm}^{3} \approx 11.49\) 公升。每公升淨浮力 \(= 1.225 - 0.1786 = 1.0464 \text{ g/L}\)，所以每顆氣球可吊起約 12.03 公克。若要吊起 100 公克，就需要 \(100 \div 12.03 \approx 8.3\)，無條件進位後為 9 顆氣球。
常見問題
氣球本身的重量會有影響嗎？會的——較重的乳膠或鋁箔氣球，以及綁線都會減少淨浮力。為了算得更準，記得把它們的重量也加進你要吊起的總重裡。
為什麼空氣密度用 1.225 g/L？那是海平面、攝氏 15 度條件下的標準空氣密度。海拔愈高或溫度愈高，空氣密度就愈低，浮力也會跟著下降。
計算結果準確嗎？這是相當貼近物理現實的估算值；但氣球的彈性伸展、漏氣與濕度等實際因素，會造成一些小誤差。
