Калькулятор гелиевых шариков

Введите расчет

Вес для подъёма (граммы)

Диаметр шарика (см)

Плотность воздуха (г/л)

Плотность гелия (г/л)

Результатов

Сколько нужно шариков

9

гелиевых шариков, чтобы поднять вес

Точное число шариков (без округления)	8,31
Подъёмная сила одного шарика	12,03 g
Объём шарика	11,49 L

Что считает этот калькулятор

Калькулятор гелиевых шариков подскажет, сколько шаров с гелием понадобится, чтобы поднять заданный вес — будь то праздничный реквизит, лёгкая камера или просто любопытство ради эксперимента. В основе расчёта лежит закон Архимеда: шарик взлетает потому, что гелий внутри него легче вытесняемого воздуха.

Полезная подъёмная сила равна выталкивающей силе гелиевых шаров минус переносимый вес.

Как пользоваться

Укажите вес, который нужно поднять, в граммах, диаметр шарика в сантиметрах и плотности воздуха и гелия в граммах на литр. Калькулятор вычислит объём шарика, чистую подъёмную силу каждого шара и округлит итоговое количество в большую сторону до целого числа (надуть «половину шарика» всё равно не получится).

Разбираем формулу

Сферический шарик диаметром d имеет объём \(V = \frac{4}{3}\pi r^{3}\), где \(r = d/2\). Чтобы перевести см³ в литры, делим на 1000. Каждый литр вытесненного воздуха весит около 1,225 г, а литр гелия — примерно 0,1786 г, поэтому чистая подъёмная сила на литр равна их разнице, около 1,046 г/л. Умножаем на объём шарика и получаем подъёмную силу одного шара, а затем делим вес на эту величину:

$$N = \left\lceil \frac{\text{Weight (g)}}{V \cdot \left(\text{Air Density} - \text{He Density}\right)} \right\rceil \\[1.5em] \text{where}\quad V = \frac{\frac{4}{3}\pi\left(\frac{\text{Diameter (cm)}}{2}\right)^{3}}{1000}$$

Подъёмная сила каждого шара равна его объёму, умноженному на разность плотностей воздуха и гелия.

Пример расчёта

Возьмём шарик диаметром 28 см: \(r = 14\) см, \(V = \frac{4}{3}\pi \cdot 14^{3} \approx 11\,494\) см³ \(\approx 11{,}49\) л. Чистая подъёмная сила на литр \(= 1{,}225 - 0{,}1786 = 1{,}0464\) г/л, значит каждый шарик поднимает \(\approx 12{,}03\) г. Чтобы поднять 100 г, нужно \(100 \div 12{,}03 \approx 8{,}3\) — округляем вверх до 9 шариков.

Частые вопросы

Учитывается ли вес самого шарика? Да — плотный латекс или фольга и нитка снижают подъёмную силу. Для точности прибавьте их массу к весу, который хотите поднять.

Почему для воздуха берут 1,225 г/л? Это стандартная плотность воздуха на уровне моря при 15 °C. На большой высоте или при высокой температуре она ниже, и подъёмная сила уменьшается.

Насколько точны результаты? Это близкая к реальности физическая оценка, но растяжение оболочки, утечка газа и влажность вносят небольшие отклонения.