Что рассчитывает этот калькулятор
Это универсальный инструмент для геофизических и физических расчётов. Зная температуру, давление воздуха и высоту в вашей текущей точке, а также высоту пункта назначения, он прогнозирует, какими будут температура и атмосферное давление на этой высоте — по модели стандартной атмосферы. Калькулятор работает в любой точке Земли и одинаково корректно обрабатывает точки, расположенные как выше, так и ниже исходной.
Как пользоваться
Введите текущую температуру (выберите °C или K), текущее давление воздуха (гПа, Па, кПа, атм или мм рт. ст.) и текущую высоту (м, км или фут). Затем укажите высоту пункта назначения в удобных единицах. Калькулятор переводит все значения в систему СИ, применяет формулу температурного градиента и барометрическую формулу и выдаёт температуру в точке назначения в °C (и K), а давление — в выбранных вами единицах (и в Па).
Разбор формулы
В тропосфере температура падает со стандартным вертикальным градиентом \(L = 0{,}0065\ \text{K}\) на метр (6,5 °C на каждые 1000 м). При перепаде высот \(\Delta h\) = высота назначения минус текущая высота температура в точке назначения равна $$T_1 = T_0 - L \times \Delta h$$ где \(T_0\) — текущая температура в Кельвинах.
Давление подчиняется барометрической формуле относительно вашего исходного уровня: $$P_1 = P_0 \times \left(\frac{T_1}{T_0}\right)^{gM/(RL)}$$ При \(g = 9{,}80665\ \text{м/с}^2\), \(M = 0{,}0289644\ \text{кг/моль}\), \(R = 8{,}31447\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{K)}\) и \(L = 0{,}0065\) показатель степени составляет примерно \(5{,}25579\). Для отношения давлений нужна абсолютная температура (в Кельвинах) — именно поэтому \(T_0\) переводится в Кельвины перед расчётом.
Пример расчёта
Исходные данные: 15 °C, 1013,25 гПа, 0 м. Пункт назначения: 1000 м. Тогда \(T_0 = 288{,}15\ \text{K}\), \(P_0 = 101325\ \text{Па}\), \(\Delta h = 1000\ \text{м}\). Температура: $$T_1 = 288{,}15 - 6{,}5 = 281{,}65\ \text{K} = 8{,}5\ ^\circ\text{C}$$ Отношение температур \(281{,}65/288{,}15 = 0{,}977442\); возведённое в степень \(5{,}25579\), даёт \(0{,}886993\), поэтому $$P_1 = 101325 \times 0{,}886993 \approx 89875\ \text{Па} = 898{,}75\ \text{гПа}$$ Эти значения совпадают с табличными данными стандартной атмосферы на высоте 1 км.
Частые вопросы
Работает ли калькулятор, если пункт назначения ниже? Да. Отрицательное значение \(\Delta h\) приводит к росту температуры и увеличению давления — ровно так, как и предсказывает формула.
Насколько точен расчёт? Это оценка по модели стандартной атмосферы, справедливая в пределах тропосферы (примерно до 11 км). Она не учитывает влажность, реальную погоду и местные отклонения температурного градиента, поэтому воспринимайте результат как физическую оценку, а не как прогноз погоды.
Зачем переводить в Кельвины? В формуле температурного градиента результат одинаков в °C и K, поскольку речь идёт о разности температур. А вот отношение \(T_1/T_0\) в барометрической формуле имеет физический смысл только при использовании абсолютной температуры (в Кельвинах).
