Qu'est-ce qu'un convertisseur hexadécimal en binaire ?
Un convertisseur hexadécimal en binaire transforme un nombre hexadécimal (base 16) en sa représentation binaire (base 2). Comme 16 est une puissance de 2 (\(16 = 2^4\)), la conversion est d'une simplicité remarquable : chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits binaires, appelés un « quartet » (ou nibble en anglais). C'est ce qui fait de l'hexadécimal une notation compacte et lisible pour représenter le binaire — d'où sa présence partout en informatique : adresses mémoire, codes couleur, code machine ou affichage de données brutes.
Comment l'utiliser
Saisissez une valeur hexadécimale dans le champ (par exemple 1A3F). Vous pouvez ajouter le préfixe facultatif 0x et utiliser des lettres en majuscules ou en minuscules. Cliquez sur « Calculer » pour obtenir la chaîne binaire. Le résultat affiche le binaire complet (4 bits par chiffre hexadécimal), une version simplifiée sans les zéros de tête, ainsi que l'équivalent décimal à titre indicatif.
La formule expliquée
Chaque chiffre hexadécimal possède une valeur comprise entre 0 et 15, qui tient exactement sur 4 bits. Il suffit de convertir chaque chiffre en son motif de 4 bits, puis d'écrire ces groupes de gauche à droite :
$$\text{Binary}_2 = \left(\;\Vert_{i}\; \text{nibble}_4\!\left(d_i\right)\right), \quad d_i \in \text{Hexadecimal value}$$- 0 → 0000, 1 → 0001, 2 → 0010, 3 → 0011
- 4 → 0100, 5 → 0101, 6 → 0110, 7 → 0111
- 8 → 1000, 9 → 1001, A → 1010, B → 1011
- C → 1100, D → 1101, E → 1110, F → 1111
Exemple concret
Convertissons 1A3F : 1 → 0001, A → 1010, 3 → 0011, F → 1111. En les mettant bout à bout, on obtient 0001 1010 0011 1111, soit 0001101000111111. En décimal, cela correspond à 6719.
Questions fréquentes
La casse a-t-elle une importance ? Non — 1a3f et 1A3F donnent exactement le même résultat.
Pourquoi chaque groupe fait-il 4 bits ? Parce que \(16 = 2^4\), un chiffre hexadécimal encode toujours précisément quatre chiffres binaires, sans le moindre reste.
Et le préfixe 0x ? Le préfixe facultatif 0x est reconnu et automatiquement supprimé avant la conversion.
