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输入计算

数学公式

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结果

二进制(每个十六进制位 4 位)
0001101000111111
Hex 1A3F
去零二进制 1101000111111
十六进制 1A3F
十进制 6,719

什么是十六进制转二进制转换器?

十六进制转二进制转换器可以把一个十六进制(16 进制)数转换成对应的二进制(2 进制)表示。由于 16 恰好是 2 的幂(\(16 = 2^4\)),这种转换非常简单:每一个十六进制位都精确对应 4 位二进制,这 4 位通常称为一个"半字节"(nibble)。正因如此,十六进制成了二进制的紧凑、便于阅读的简写形式,被广泛应用于计算机的各个领域——内存地址、颜色代码、机器码以及数据转储等。

如何使用

在输入框中填入一个十六进制数值(例如 1A3F)。你可以选择性地加上 0x 前缀,字母大小写均可。点击"计算"即可看到对应的二进制字符串。结果会显示补齐后的二进制(每个十六进制位 4 位)、去掉前导零的精简版本,以及可供参考的十进制等值。

计算原理详解

每个十六进制位的取值范围是 0 到 15,正好可以用 4 位二进制表示。把每一位分别转换成对应的 4 位二进制,再从左到右依次拼接即可:

$$\text{Binary}_2 = \left(\;\Vert_{i}\; \text{nibble}_4\!\left(d_i\right)\right), \quad d_i \in \text{Hexadecimal value}$$
  • 0 → 0000,1 → 0001,2 → 0010,3 → 0011
  • 4 → 0100,5 → 0101,6 → 0110,7 → 0111
  • 8 → 1000,9 → 1001,A → 1010,B → 1011
  • C → 1100,D → 1101,E → 1110,F → 1111
一个十六进制位 A 转换为 4 位二进制组 1010
每个十六进制位恰好对应 4 个二进制位。

实例演示

转换 1A3F:1 → 0001,A → 1010,3 → 0011,F → 1111。把它们拼接起来得到 0001 1010 0011 1111,即 0001101000111111。换算成十进制就是 6719。

十六进制数 2F7 被拆分为三个 4 位组 0010 1111 0111 后再拼接
将每一位转换为 4 个比特,再从左到右连接各组。

常见问题

字母大小写有影响吗?没有影响——1a3f1A3F 得到的结果完全相同。

为什么每组是 4 位?因为 \(16 = 2^4\),所以一个十六进制位总能精确对应 4 位二进制,不多不少。

0x 前缀怎么处理?可选的 0x 前缀会被自动识别并在转换前去除。

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