¿Qué es un conversor de hexadecimal a binario?
Un conversor de hexadecimal a binario transforma un número hexadecimal (base 16) en su representación binaria (base 2). Como 16 es una potencia de 2 (\(16 = 2^4\)), la conversión resulta sorprendentemente sencilla: cada dígito hexadecimal corresponde exactamente a cuatro bits binarios, lo que se conoce como un «nibble» o cuarteto. Por eso el sistema hexadecimal es una forma compacta y cómoda de escribir números binarios, y se utiliza por todas partes en informática: direcciones de memoria, códigos de color, código máquina y volcados de datos.
Cómo usarlo
Escribe un valor hexadecimal en la casilla (por ejemplo 1A3F). Puedes incluir el prefijo opcional 0x y utilizar letras en mayúsculas o minúsculas. Pulsa calcular para ver la cadena binaria. El resultado muestra el binario completo (4 bits por cada dígito hex), una versión recortada sin los ceros a la izquierda y el equivalente decimal como referencia.
La fórmula explicada
Cada dígito hexadecimal tiene un valor de 0 a 15, que cabe justo en 4 bits. Convierte cada dígito en su patrón de 4 bits y luego escribe los grupos de izquierda a derecha:
$$\text{Binary}_2 = \left(\;\Vert_{i}\; \text{nibble}_4\!\left(d_i\right)\right), \quad d_i \in \text{Hexadecimal value}$$- 0 → 0000, 1 → 0001, 2 → 0010, 3 → 0011
- 4 → 0100, 5 → 0101, 6 → 0110, 7 → 0111
- 8 → 1000, 9 → 1001, A → 1010, B → 1011
- C → 1100, D → 1101, E → 1110, F → 1111
Ejemplo resuelto
Convertimos 1A3F: 1 → 0001, A → 1010, 3 → 0011, F → 1111. Al unir los grupos obtenemos 0001 1010 0011 1111, es decir, 0001101000111111. En decimal equivale a 6719.
Preguntas frecuentes
¿Importan las mayúsculas y minúsculas? No: tanto 1a3f como 1A3F dan el mismo resultado.
¿Por qué cada grupo tiene 4 bits? Porque \(16 = 2^4\), así que un dígito hexadecimal siempre codifica exactamente cuatro dígitos binarios, sin que sobre ninguno.
¿Y el prefijo 0x? El prefijo opcional 0x se reconoce y se elimina automáticamente antes de la conversión.
