Что такое конвертер HEX в двоичный код?
Этот конвертер переводит шестнадцатеричное число (система с основанием 16) в его двоичное представление (система с основанием 2). Поскольку 16 — это степень двойки (\(16 = 2^4\)), перевод выполняется на удивление просто: каждая шестнадцатеричная цифра соответствует ровно четырём двоичным битам — такую группу называют ниблом (тетрадой). Именно поэтому HEX служит компактной и удобной для человека формой записи двоичного кода и используется в программировании повсюду: в адресах памяти, кодах цветов, машинном коде и дампах данных.
Как пользоваться
Введите шестнадцатеричное значение в поле (например, 1A3F). При желании можно добавить префикс 0x и использовать как заглавные, так и строчные буквы. Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть двоичную запись. В результате отображается полная двоичная запись (по 4 бита на каждую цифру HEX), сокращённый вариант без ведущих нулей и десятичный эквивалент для справки.
Как работает формула
Каждая шестнадцатеричная цифра имеет значение от 0 до 15, которое целиком умещается в 4 битах. Переведите каждую цифру в её 4-битный код и запишите получившиеся группы слева направо:
$$\text{Binary}_2 = \left(\;\Vert_{i}\; \text{nibble}_4\!\left(d_i\right)\right), \quad d_i \in \text{Hexadecimal value}$$- 0 → 0000, 1 → 0001, 2 → 0010, 3 → 0011
- 4 → 0100, 5 → 0101, 6 → 0110, 7 → 0111
- 8 → 1000, 9 → 1001, A → 1010, B → 1011
- C → 1100, D → 1101, E → 1110, F → 1111
Разбор примера
Переведём 1A3F: 1 → 0001, A → 1010, 3 → 0011, F → 1111. Соединяем группы и получаем 0001 1010 0011 1111, то есть 0001101000111111. В десятичной системе это 6719.
Частые вопросы
Важен ли регистр букв? Нет — 1a3f и 1A3F дают одинаковый результат.
Почему в каждой группе именно 4 бита? Потому что \(16 = 2^4\): одна шестнадцатеричная цифра всегда кодируется ровно четырьмя двоичными разрядами, без остатка.
А как быть с префиксом 0x? Необязательный префикс 0x распознаётся и автоматически отбрасывается перед переводом.
