Hex'ten İkiliye Çevirici Nedir?
Hex'ten ikiliye çevirici, onaltılık (16 tabanlı) bir sayıyı ikili (2 tabanlı) gösterimine dönüştürür. 16 sayısı 2'nin bir kuvveti olduğu için (\(16 = 2^4\)), dönüşüm son derece kolaydır: her bir onaltılık basamak tam olarak dört ikili bite, yani bir nibble'a karşılık gelir. Bu sayede onaltılık sistem, ikili sayıların kısa ve okunması kolay bir karşılığı hâline gelir. İşte tam da bu yüzden bilişimin her alanında karşımıza çıkar: bellek adreslerinde, renk kodlarında, makine kodunda ve veri dökümlerinde.
Nasıl Kullanılır?
Kutuya bir onaltılık değer yazın (örneğin 1A3F). İsteğe bağlı olarak başına 0x öneki ekleyebilir, büyük ya da küçük harf kullanabilirsiniz. Hesapla düğmesine basarak ikili karşılığını görün. Sonuç; dolgulu ikili gösterimi (hex basamağı başına 4 bit), baştaki sıfırların temizlendiği kırpılmış sürümü ve karşılaştırma için ondalık değeri gösterir.
Formülün Açıklaması
Her onaltılık basamak 0 ile 15 arasında bir değer alır ve bu değer tam olarak 4 bite sığar. Her basamağı 4 bitlik kalıbına çevirin, ardından bu grupları soldan sağa yan yana yazın:
$$\text{Binary}_2 = \left(\;\Vert_{i}\; \text{nibble}_4\!\left(d_i\right)\right), \quad d_i \in \text{Hexadecimal value}$$- 0 → 0000, 1 → 0001, 2 → 0010, 3 → 0011
- 4 → 0100, 5 → 0101, 6 → 0110, 7 → 0111
- 8 → 1000, 9 → 1001, A → 1010, B → 1011
- C → 1100, D → 1101, E → 1110, F → 1111
Çözümlü Örnek
1A3F değerini çevirelim: 1 → 0001, A → 1010, 3 → 0011, F → 1111. Bunları birleştirdiğimizde 0001 1010 0011 1111, yani 0001101000111111 elde ederiz. Ondalık sistemde bu sayı 6719'a eşittir.
Sıkça Sorulan Sorular
Büyük-küçük harf fark eder mi? Hayır — hem 1a3f hem de 1A3F aynı sonucu verir.
Her grup neden 4 bit? Çünkü \(16 = 2^4\). Bir onaltılık basamak her zaman tam olarak dört ikili basamağı kalansız ifade eder.
Peki ya 0x öneki? İsteğe bağlı 0x öneki otomatik olarak tanınır ve dönüşümden önce kaldırılır.
