À quoi sert ce calculateur
Quand on part en voyage entre amis, l'un réserve l'hôtel, un autre fait le plein d'essence, un troisième règle le dîner. À la fin du séjour, plus personne ne sait vraiment qui doit quoi à qui. Ce calculateur de partage des frais de voyage additionne tous les paiements, divise le total à parts égales entre les participants, puis détermine la série de virements la plus simple pour que chacun finisse par avoir déboursé la même somme.
Comment l'utiliser
Indiquez le nombre de personnes dans votre groupe, puis saisissez le montant réellement payé par chacun pour les dépenses communes. Laissez à zéro ceux qui n'ont rien réglé. Lancez le calcul : vous verrez la part égale par personne, le coût total du voyage et la liste des remboursements — « La personne A verse X € à la personne B » — qui solde les comptes de tout le monde avec le moins de transactions possible.
La formule expliquée
On calcule d'abord la part équitable de chacun : $$\text{Part} = \frac{\text{Total payé}}{N}$$. Ensuite, on détermine le solde de chaque personne : $$\text{Solde} = \text{montant payé} - \text{part}$$. Un solde positif signifie qu'elle a trop payé et qu'on lui doit de l'argent ; un solde négatif signifie qu'elle n'a pas assez payé et qu'elle doit de l'argent. Un algorithme glouton fait ensuite circuler l'argent du plus gros débiteur vers le plus gros créancier, étape après étape, jusqu'à ce que tous les soldes atteignent zéro — ce qui limite le nombre de virements.
Exemple concret
Trois amis partent en week-end. La personne 1 a payé 120 €, la personne 2 a payé 30 € et la personne 3 n'a rien payé. Le total s'élève à 150 €, soit 50 € par personne. Les soldes sont donc de \(+70\,\text{€}\), \(-20\,\text{€}\) et \(-50\,\text{€}\). La personne 3 verse 50 € à la personne 1 et la personne 2 verse 20 € à la personne 1 — au final, chacun a bien dépensé 50 €.
FAQ
Ce calculateur permet-il un partage inégal ? Non. Cette version divise le total à parts strictement égales entre tous les participants. Chacun contribue donc pour le même montant.
Quelle devise utilise-t-il ? Il fonctionne avec n'importe quelle devise ; veillez simplement à utiliser la même monnaie pour toutes les saisies.
Pourquoi le nombre de virements est-il réduit au minimum ? Moins de remboursements, c'est moins de tracas. L'algorithme glouton associe le plus gros créancier au plus gros débiteur afin de limiter le nombre de fois où l'argent change de mains.
