Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Arkadaşlarla birlikte tatile çıkıldığında genellikle biri oteli ayırtır, bir diğeri benzini doldurur, bir başkası da akşam yemeğinin hesabını öder. Tatil bittiğinde ise kimin kime ne kadar borcu olduğu içinden çıkılmaz bir hal alır. Grup Tatili Masraf Paylaşım Hesaplayıcı, tüm ödemeleri toplar, toplam tutarı herkese eşit böler ve sonunda herkesin aynı tutarı ödemiş olması için gereken en sade transfer planını çıkarır.
Nasıl Kullanılır?
Önce gruptaki kişi sayısını belirleyin, ardından her kişinin ortak masraflara gerçekte ne kadar katkı yaptığını girin. Hiç ödeme yapmayan biri varsa onu sıfırda bırakın. Hesapla düğmesine bastığınızda kişi başına düşen eşit payı, tatilin toplam maliyetini ve "A kişisi, B kişisine X TL öder" şeklinde, hesabı en az işlemle kapatan bir ödeme listesini görürsünüz.
Formül Nasıl Çalışır?
Önce her kişinin adil payını hesaplıyoruz: \(\text{Pay} = \text{Toplam Ödeme} \div \text{Kişi Sayısı}\). Ardından her kişinin bakiyesi şöyle bulunur: \(\text{Bakiye} = \text{Ödediği Tutar} - \text{Pay}\). Pozitif bakiye, kişinin fazla ödediğini ve alacaklı olduğunu gösterir; negatif bakiye ise eksik ödediğini, yani borçlu olduğunu gösterir. Açgözlü eşleştirme (greedy) algoritması, her bakiye sıfırlanana kadar en büyük borçludan en büyük alacaklıya para aktarır; böylece transfer sayısı en aza iner.
$$ \text{Pay} = \frac{\text{Toplam}}{\text{Kişi}}, \qquad \text{Bakiye}_i = \text{Ödenen}_i - \text{Pay} $$
Örnek Hesaplama
Üç arkadaş tatile çıkıyor. 1. kişi 120 TL, 2. kişi 30 TL, 3. kişi ise 0 TL ödedi. Toplam 150 TL olduğuna göre herkesin payı 50 TL düşüyor. Bakiyeler: +70 TL, −20 TL, −50 TL. 3. kişi, 1. kişiye 50 TL öder; 2. kişi de 1. kişiye 20 TL öder — böylece herkes fiilen 50 TL ödemiş olur.
$$ \text{Pay} = \frac{150}{3} = 50 $$
Sıkça Sorulan Sorular
Masrafları eşit olmayan şekilde bölüştürür mü? Hayır — bu sürüm toplamı herkese eşit böler. Sonuçta herkes aynı tutarı katkı sağlamış olur.
Hangi para birimini kullanıyor? Para biriminden bağımsızdır; yeter ki her girişte aynı para birimini kullanın.
Transfer sayısı neden en aza indiriliyor? Daha az ödeme, daha az uğraş demektir. Açgözlü algoritma, en büyük alacaklıyı en büyük borçluyla eşleştirerek paranın kaç kez el değiştireceğini azaltır.
