Qué hace esta calculadora
Cuando un grupo de amigos viaja junto, casi siempre pasa lo mismo: uno reserva el hotel, otro pone la gasolina y un tercero invita a cenar. Al terminar el viaje nadie sabe muy bien quién debe qué a quién. Esta calculadora suma todos los pagos, divide el total a partes iguales entre todos y calcula la forma más sencilla de hacer las transferencias para que, al final, todos hayan aportado lo mismo.
Cómo usarla
Indica cuántas personas sois en el grupo y, a continuación, escribe cuánto pagó realmente cada una en los gastos comunes. A quien no haya pagado nada déjalo en cero. Pulsa calcular y verás la parte que corresponde a cada persona, el coste total del viaje y una lista de pagos —«La persona A paga X a la persona B»— que salda las cuentas con el menor número de movimientos posible.
La fórmula explicada
Primero calculamos la parte justa de cada persona: \(\text{Parte} = \text{Total pagado} \div N\). Después, el saldo de cada una es \(\text{Saldo} = \text{lo que pagó} - \text{su parte}\). Un saldo positivo significa que pagó de más y le deben dinero; un saldo negativo significa que pagó de menos y debe dinero. Un algoritmo voraz (greedy) envía dinero del mayor deudor al mayor acreedor de forma repetida hasta que todos los saldos quedan a cero, lo que reduce al mínimo el número de transferencias.
$$\begin{gathered} \text{Parte} = \frac{\text{Total}}{\text{Personas}}, \qquad \text{Saldo}_i = \text{Pagado}_i - \text{Parte} \\[1.5em] \text{donde}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Total} &= \text{P1} + \text{P2} + \text{P3} + \text{P4} + \text{P5} + \text{P6} \\ \text{Saldo}_i &> 0 \Rightarrow \text{le deben}, \quad \text{Saldo}_i < 0 \Rightarrow \text{debe} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ejemplo práctico
Tres amigos se van de viaje. La persona 1 pagó 120 €, la persona 2 pagó 30 € y la persona 3 pagó 0 €. El total es \(120 + 30 + 0 = 150\) €, así que a cada una le corresponden \(150 \div 3 = 50\) €. Los saldos son \(+70\) €, \(-20\) € y \(-50\) €. La persona 3 paga 50 € a la persona 1 y la persona 2 paga 20 € a la persona 1: ahora todos han aportado, en la práctica, 50 €.
Preguntas frecuentes
¿Reparte los gastos de forma desigual? No. Esta versión divide el total a partes iguales entre todos, de modo que cada persona acaba aportando la misma cantidad.
¿Qué moneda utiliza? Es independiente de la moneda: solo tienes que usar la misma divisa en todas las cantidades que introduzcas.
¿Por qué se minimiza el número de transferencias? Cuantos menos pagos haya, menos lío. El algoritmo voraz empareja al mayor acreedor con el mayor deudor para reducir las veces que el dinero cambia de manos.
