प्रतिशत अंतर क्या होता है?
प्रतिशत अंतर यह बताता है कि दो मान उनके औसत की तुलना में एक-दूसरे से कितने दूर हैं। प्रतिशत परिवर्तन (percent change) से अलग, इसमें किसी भी मान को "शुरुआती बिंदु" नहीं माना जाता — दोनों को बराबर महत्व दिया जाता है। यही वजह है कि यह ऐसी दो मापों की तुलना के लिए बेहद उपयोगी है जहाँ कोई एक मान दूसरे से ज़्यादा सही नहीं होता, जैसे दो लैब रीडिंग, दो कीमतें, या दो प्रयोगों के नतीजे।
इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें
अपने दोनों मान, a और b, किसी भी क्रम में डालें। कैलकुलेटर पहले दोनों के बीच का पूर्ण अंतर (absolute difference) निकालता है, फिर उसे दोनों संख्याओं के औसत से भाग देता है, और अंत में 100 से गुणा करके नतीजे को प्रतिशत के रूप में दिखाता है। जवाब हमेशा धनात्मक (positive) ही आता है, क्योंकि पूर्ण मान दिशा को हटा देता है।
सूत्र को समझें
प्रतिशत अंतर का सूत्र इस प्रकार है:
$$\text{Percent Difference} = \frac{\left| \text{a} - \text{b} \right|}{\left| \dfrac{\text{a} + \text{b}}{2} \right|} \times 100\%$$
अंश में दिया \(|a - b|\) दोनों मानों के बीच का फ़ासला है। हर में दिया \((a + b) / 2\) उनका औसत है, जो एक तटस्थ संदर्भ बिंदु का काम करता है। 100 से गुणा करने पर यह अनुपात प्रतिशत में बदल जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(a = 40\) और \(b = 60\) है। पूर्ण अंतर होगा \(|40 - 60| = 20\)। औसत होगा $$\frac{40 + 60}{2} = 50$$ तो $$\%\text{diff} = \frac{20}{50} \times 100 = 40\%$$ यानी दोनों मान अपने औसत 50 की तुलना में 40% का अंतर रखते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या प्रतिशत अंतर और प्रतिशत परिवर्तन एक ही चीज़ हैं? नहीं। प्रतिशत परिवर्तन (percent change) किसी एक मान को आधार (baseline) मानता है और यह ऋणात्मक भी हो सकता है, जबकि प्रतिशत अंतर दोनों के औसत का इस्तेमाल करता है और हमेशा धनात्मक रहता है।
अगर कोई एक मान शून्य हो तो? अगर दोनों मान शून्य हों तो औसत भी शून्य हो जाता है और नतीजा अपरिभाषित (undefined) होता है; ऐसी स्थिति में यह टूल 0 दिखाता है। अगर सिर्फ़ एक मान शून्य हो, तो प्रतिशत अंतर एक बड़ा लेकिन सही नंबर आएगा।
क्या नतीजा 100% से ज़्यादा हो सकता है? हाँ। जब दोनों मानों के चिह्न (sign) विपरीत हों या एक मान दूसरे से बहुत बड़ा हो, तो प्रतिशत अंतर 100% से भी ज़्यादा हो सकता है।
