直線電流の磁場計算ツールとは？
このツールは、一定の電流が流れる「長い直線導線」から、垂直方向にある距離だけ離れた点での磁束密度Bを求めるものです。理想化された無限に長い導線を前提に、ビオ・サバールの法則から導かれるアンペールの法則を用い、よく知られた式 \(B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\) で計算します。磁力線は導線を中心とした同心円状に広がり、磁場の大きさは距離に反比例（\(1/r\) に比例）して弱くなります。
使い方
導線を流れる電流I（アンペア）と、導線の中心からの距離r（メートル）を入力します。すると磁場Bがテスラで表示されるほか、マイクロテスラ（\(1\,\text{T} = 10^6\,\mu\text{T}\)）やガウス（\(1\,\text{T} = 10^4\,\text{G}\)）への換算値も同時に確認できます。距離rは導線の外側で測り、単位はメートルにそろえてください。
公式の解説
関係式は $$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$ です。ここで \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\) は真空の透磁率を表します。分子は磁場が電流に比例して大きくなることを、分母の \(2\pi r\) は距離が離れるほど磁場が弱まる様子を表しています。電流を2倍にすればBも2倍になり、距離を2倍にすればBは半分になります。
計算例
たとえば導線に \(I = 10\ \text{A}\) の電流が流れていて、\(r = 0.05\ \text{m}\)（5 cm）の地点で磁場を測るとしましょう。このとき $$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{1.2566 \times 10^{-5}}{0.3142} \approx 4.0 \times 10^{-5}\ \text{T}$$ となります。これは 40 µT、つまり 0.4 ガウスに相当し、ちょうど地磁気と同じくらいの強さです。
比較用の典型的な磁場強度
以下の値は、日常的および技術的な状況全体における磁束密度 \(B\) のスケール感を示しています。磁場強度は多くの桁にわたるため、同じ物理的磁場は、しばしばテスラ (T)、マイクロテスラ (µT)、またはガウス (G) で表記されます。ここで \(1\,\text{T} = 10^{6}\,\mu\text{T} = 10^{4}\,\text{G}\) です。
| 供給源 | 近似磁場 | テスラ単位 |
|---|---|---|
| 地球の磁場 (表面) | 25–65 µT | 2.5–6.5 × 10⁻⁵ T |
| 一般的な家庭用電化製品の電源コード (数 cm 離れた位置) | 0.1–3 µT | 1 × 10⁻⁷ – 3 × 10⁻⁶ T |
| 高圧送電線の直下 | 1–20 µT | 1 × 10⁻⁶ – 2 × 10⁻⁵ T |
| 冷蔵庫マグネット (表面) | ~5 mT | 5 × 10⁻³ T |
| 小型ネオジム磁石 (表面) | 0.2–0.5 T | 0.2–0.5 T |
| 臨床用 MRI スキャナー | 1.5–3 T | 1.5–3 T |
| 強力な研究用/超伝導磁石 | 10–20 T | 10–20 T |
導線公式の検証例として、電流 \(I = 10\,\text{A}\) が垂直距離 \(r = 0.05\,\text{m}\) にある場合は
$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} = \frac{(4\pi\times10^{-7})(10)}{2\pi(0.05)} = 4\times10^{-5}\,\text{T} = \,$$つまり、40 µT です。これは地球自体の磁場に相当します。これが、一般的な家庭用配線の磁気効果が通常の距離で小さい理由です。
よくある質問
導線の表面ぎりぎりでも使えますか？ この公式が成り立つのは導体の外側の点に限られます。太い導線のすぐそばや内部では、磁場の振る舞いが異なります。
なぜ距離が離れると磁場は弱くなるのですか？ 遠ざかるほど、同じ磁場がより大きな円周（\(2\pi r\)）を取り囲むことになるためです。その結果、Bは \(1/r\) に比例します。
どの単位を使えばよいですか？ 電流をアンペア、距離をメートルで入力すると、Bがそのままテスラで得られます。あわせてマイクロテスラとガウスの値も表示されるので便利です。
