์ถ์๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋?
์ถ์๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ์์ , ๊ฐ์, ๊ทผ๋ฌด ์ธ์ ๊ฐ์ด๋ฐ ์ค์ ๋ก ์ฐธ์ํ ๋น์จ์ด ์ผ๋ง๋ ๋๋์ง ์๋ ค์ฃผ๋ ๋๊ตฌ์ ๋๋ค. ์ํ ์์ ์๊ฒฉ์ ์ป๊ธฐ ์ํด ์ผ์ ์ถ์ ๊ธฐ์ค(ํํ 75%)์ ์ฑ์์ผ ํ๋ ํ์๋ค์ด ๋ง์ด ์ฌ์ฉํ๋ฉฐ, ์ฐธ์ฌ์จ์ ๊ด๋ฆฌํ๋ ์ง์ฅ์ธ, ๊ฐ์ฌ, ํ์ฌ ๊ธฐํ์์๊ฒ๋ ์ ์ฉํฉ๋๋ค.
์ฌ์ฉ ๋ฐฉ๋ฒ
๋ ๊ฐ์ง ์ซ์๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๋ฉ๋๋ค. ์ค์ ๋ก ์ถ์ํ ์์ ์์ ์งํ๋ ์ ์ฒด ์์ ์์ ๋๋ค. ๊ณ์ฐ ๋ฒํผ์ ๋๋ฅด๋ฉด ์ถ์๋ฅ ๊ณผ ํจ๊ป ๊ฒฐ์ํ ์์ ์๊น์ง ์๋ ค์ค๋๋ค. ํ๊ต๋ฟ ์๋๋ผ ์ธ์ ๋จ์๋ก ์ถ์์ ๋ฐ์ง๋ ์ด๋ค ๊ฒฝ์ฐ์๋ ๋์ผํ๊ฒ ์ ์ฉ๋ฉ๋๋ค.
๊ณ์ฐ ๊ณต์ ํ์ด
๊ณ์ฐ ๋ฐฉ์์ ๋น์จ์ ํผ์ผํธ๋ก ๋ํ๋ด๋ ์์ฃผ ๊ฐ๋จํ ์์ ๋๋ค.
$$\text{์ถ์๋ฅ (\%)} = \frac{\text{์ถ์ํ ์์ ์}}{\text{์ ์ฒด ์์ ์}} \times 100$$
์ถ์ํ ์์ ์๋ฅผ ์ ์ฒด ์์ ์๋ก ๋๋๋ฉด 0๊ณผ 1 ์ฌ์ด์ ๊ฐ์ด ๋์ค๊ณ , ์ฌ๊ธฐ์ 100์ ๊ณฑํ๋ฉด ํผ์ผํธ๋ก ํ์ฐ๋ฉ๋๋ค. ๊ฒฐ์ํ ์์ ์๋ ๋จ์ํ ์ ์ฒด ์์ ์์์ ์ถ์ํ ์์ ์๋ฅผ ๋บ ๊ฐ์ ๋๋ค.
๊ณ์ฐ ์์
์ ์ฒด 50๊ฐ ์์ ์ค 42๊ฐ์ ์ถ์ํ๋ค๊ณ ๊ฐ์ ํด ๋ด ์๋ค. ์ถ์๋ฅ ์ \((42 \div 50) \times 100 = 0.84 \times 100 = \textbf{84\%}\)์ด๊ณ , ๊ฒฐ์ํ ์์ ์ \(50 - 42 = 8\)๊ฐ์ ๋๋ค. 75% ๊ธฐ์ค์ด๋ผ๋ฉด ์ฌ์ ์๊ฒ ํต๊ณผํ๋ ์์ค์ ๋๋ค.
์ผ๋ฐ์ ์ธ ์ถ์ ๊ธฐ์ค
๋๋ถ๋ถ์ ๊ต์ก๊ธฐ๊ด์ ํ์๋ค์ด ์ํ์ ์์ํ ์ ์๋ ์๊ฒฉ์ ๊ฐ์ถ๊ธฐ ์ํด ์ถฉ์กฑํด์ผ ํ๋ ์ต์ ์ถ์๋ฅ ์ ์ ํฉ๋๋ค. ์ ํํ ์์น๋ ํ๊ต, ๋ํ, ๋ํ๊ต ๋๋ ๊ดํ ๊ธฐ๊ด์ ๋ฐ๋ผ ๋ค๋ฅด์ง๋ง ์๋์ ๋ฒ์๊ฐ ๋๋ฆฌ ์ฌ์ฉ๋ฉ๋๋ค. ํญ์ ์์ ์ ๊ธฐ๊ด ๊ท์ ์์ ๊ณต์ ์์น๋ฅผ ํ์ธํ์ธ์.
| ์ถ์๋ฅ % | ์ผ๋ฐ์ ์ธ ์๋ฏธ |
|---|---|
| 75% | ๋ง์ ๋ํ ๋ฐ ๋ํ๊ต์์ ์ํ ์์ ์๊ฒฉ์ ์ํ ๊ฐ์ฅ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ์ต์์น |
| 65%โ74% | ๋ฉด์ / ๋ถ์กฑ ๋์ญ โ ์ผ๋ถ ๊ธฐ๊ด์์๋ ์๋ฉด ์์ฒญ ๋๋ ๋ฒ๊ธ์ผ๋ก ํ์ฉ๋ ์ ์์ |
| ์๋ฃ ํด๊ฐ ๋์ญ | ๊ธฐ๋ก๋ ์ง๋ณ ๋๋ ์ ์์ ์๋ฅ ์ ์ถ ์ ์ค์ ๊ธฐ์ค์ ์ฝ 65%๋ก ์ธ์ํ์ฌ ๋ฉด์ ๋ ์ ์์ |
| 85% | ์ผ๋ถ ์ ๋ฌธ, ์๋ฃ ๋ฐ ๊ฒฝ์ ํ๋ก๊ทธ๋จ์์ ์ฌ์ฉ๋๋ ๋ ์๊ฒฉํ ์๊ตฌ์ฌํญ |
| 90%+ | ์ฅํ๊ธ, ๊ธฐ์์ฌ ์๊ฒฉ ๋๋ ์๋ฒฝํ ์ถ์ ์ธ์ ์ ์ํด ํ์ํ ๊ฒฝ์ฐ๊ฐ ๋ง์ |
์ด๋ฌํ ๊ธฐ์ค์ ๊ธฐ๊ด, ๊ณผ์ ์ ํ ๋ฐ ๊ตญ๊ฐ์ ๋ฐ๋ผ ๋ค๋ฆ ๋๋ค. ์ฌ๊ธฐ์ ์ซ์๋ ์ค๋ช ์ฐธ๊ณ ์๋ฃ์ผ ๋ฟ ํน์ ํ๊ต์ ๊ณต์ ๊ท์น์ด ์๋๋๋ค.
๋ค์ํ ์ํฉ์์์ ์ถ์
์๋ ํ๋ ๋์ผํ ๊ณต์ \(\text{์ถ์๋ฅ } = \frac{\text{์ฐธ์}}{\text{์ ์ฒด}} \times 100\)์ด ์ฌ๋ฌ ํ์ค์ ์ธ ๊ฒฝ์ฐ์ ์ด๋ป๊ฒ ์ ์ฉ๋๋์ง ๋ณด์ฌ์ค๋๋ค. "๊ฒฐ์"์ ๋จ์ํ ์ ์ฒด ์์ ์์ ์ฐธ์ ์๋ฅผ ๋บ ๊ฒ์ด๋ฉฐ, ๋ง์ง๋ง ์ด์ ์ผ๋ฐ์ ์ธ 75% ์๊ฒฉ ๊ธฐ์ค๊ณผ ๋น๊ตํฉ๋๋ค.
| ์ฐธ์ | ์ ์ฒด | ์ถ์๋ฅ % | ๊ฒฐ์ ์์ | 75% ๋๋น ์ํ |
|---|---|---|---|---|
| 42 | 50 | 84% | 8 | ํต๊ณผ |
| 30 | 40 | 75% | 10 | ํต๊ณผ (์ ํํ ์ถฉ์กฑ) |
| 60 | 80 | 75% | 20 | ํต๊ณผ (์ ํํ ์ถฉ์กฑ) |
| 18 | 24 | 75% | 6 | ํต๊ณผ (์ ํํ ์ถฉ์กฑ) |
| 95 | 100 | 95% | 5 | ํต๊ณผ |
30/40, 60/80, 18/24๊ฐ ๋ชจ๋ ์ ํํ 75%์ ๊ฐ์์ ์ฃผ๋ชฉํ์ธ์. ๋น์จ์ด ์ค์ํ์ง ์ ๋๊ฐ์ด ์๋๋๋ค. ์ ํํ ๊ธฐ์ค์ ์ถฉ์กฑํ๋ ํ์์ ์ฌ์ ๊ฐ ์์ผ๋ฏ๋ก ์ถ๊ฐ ๊ฒฐ์์ด ๋ฐ์ํ๋ฉด ๊ธฐ์ค ์๋๋ก ๋จ์ด์ง๋๋ค.
์ถ์๋ฅ ํด์
์ถ์๋ฅ ์ ๊ฐ์ต๋ ๋ชจ๋ ์์ ์ค ์ค์ ๋ก ์ฐธ์ํ ์์ ์ ๋น์จ์ ๋๋ค. ์ด๋ฅผ ๊ธฐ๊ด์ ๊ธฐ์ค๊ณผ ๋น๊ตํ๋ฉด ํ์ฌ ์ํฉ์ ์ ์ ์์ต๋๋ค:
- 75% ์ด์: ๊ฐ์ฅ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ๊ท์น์ ๋ฐ๋ฅด๋ฉด ์ํ์ ์์ํ ์ ์๋ ์๊ฒฉ์ด ์์ต๋๋ค. ๊ธฐ์ค์ ์์ ์๋ ์์น๊ฐ ๋์์๋ก ๋์ค์ ๊ธฐ์ค์ ์๋๋ก ๋จ์ด์ง์ง ์๊ณ ๊ฐ์ํ ์ ์๋ ๊ฒฐ์์ด ๋ง์ต๋๋ค.
- 75% ๋ฏธ๋ง: ์ถ์ ๋ถ์กฑ์ผ๋ก ๋ถ๋ฅ๋ ์ ์์ผ๋ฉฐ, ๊ธฐ๊ด์์ ๋ฉด์ , ๋ฒ๊ธ ๋๋ ์๋ฅ์ ํจ๊ป ์ ๋นํ ์๋ฃ ํด๊ฐ๋ฅผ ํ์ฉํ์ง ์๋ ํ ์ํ ์์ ์๊ฒฉ์ ์ํฅ์ ๋ฏธ์น ์ ์์ต๋๋ค.
ํ๋ณต์ ์ํด ํ์ํ ์ถ๊ฐ ์์ . \(a\)๊ฐ์ \(t\) ์์ ์ ์ฐธ์ํ๊ณ ๋ค์ \(x\)๊ฐ ์์ ์ ์ฐ์์ผ๋ก ์ฐธ์ํ์ฌ ๋ชฉํ ๋น์จ \(p\) (์: 0.75)์ ๋๋ฌํ๋ ค๋ฉด ๋ค์์ ํ์ด์ผ ํฉ๋๋ค:
$$\frac{a + x}{t + x} \ge p \quad\Rightarrow\quad x \ge \frac{p\,t - a}{1 - p}$$
์๋ฅผ ๋ค์ด 40๊ฐ ์ค 27๊ฐ ์ฐธ์ (67.5%) ๋ฐ 75% ๋ชฉํ์ธ ๊ฒฝ์ฐ: \(x \ge \frac{0.75 \times 40 - 27}{1 - 0.75} = \frac{30 - 27}{0.25} = 12\) ์ฐ์ ์์ ์ฐธ์์ด ํ์ํฉ๋๋ค. ์ด๋ ์์ ์ด ๋จ์ ์๋ ๋์๋ง ์๋ํ๋ฉฐ, ํ๊ธฐ๊ฐ ๋๋๋ฉด ์ ์ฒด ์์ ์ ๊ณ ์ ๋๊ณ ์ถ์๋ฅ ์ ๋ ์ด์ ์ฌ๋ฆด ์ ์์ต๋๋ค.
๊ธฐ์ค, ๋ฉด์ ๊ท์น ๋ฐ ์๋ฃ ํด๊ฐ ๊ณ์ฐ ๋ฐฉ์์ ๊ธฐ๊ด๋ณ๋ก ๋ค๋ฅด๋ฉฐ ๋์ผ ํ๊ต์ ํ๋ก๊ทธ๋จ ๊ฐ์๋ ๋ค๋ฅผ ์ ์์ต๋๋ค. ์ด ํ์ด์ง๋ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ๊ณ์ฐ๋ง ์ค๋ช ํฉ๋๋ค. ์์ ์๊ฒ ์ ์ฉ๋๋ ๊ท์น์ ํ์ธํ๋ ค๋ฉด ๊ณต์ ๊ต๊ณผ์ ๋๋ ๋ฑ๋ก์ฒญ์ ํ์ธํ์ธ์. ํ์ฌ ์ํฉ์ ๊ฒํ ํ๋ ๋์ ํ์ฌ๊น์ง์ ์ฑ์ ๋๋ ์ ์ ํ๊ท ์ ํ์ธํ ์๋ ์์ต๋๋ค.
์์ฃผ ๋ฌป๋ ์ง๋ฌธ
75%๋ฅผ ์ ์งํ๋ ค๋ฉด ๋ช ๋ฒ ์ถ์ํด์ผ ํ๋์? ์ ์ฒด ์์ ์์ 0.75๋ฅผ ๊ณฑํ๋ฉด ์ต์๋ก ์ถ์ํด์ผ ํ๋ ํ์๊ฐ ๋์ต๋๋ค. 50๊ฐ ์์ ์ด๋ผ๋ฉด 38๋ฒ์ ๋๋ค(์ฌ๋ฆผ ์ ์ฉ).
์์์ ๋ ์ ๋ ฅํ ์ ์๋์? ๋ค, ๊ฐ๋ฅํฉ๋๋ค. ์ผ๋ถ๋ง ์ฐธ์ํ ์ธ์ ์ด๋ ๊ฐ์ค์น๊ฐ ์ ์ฉ๋ ์๊ฐ๋ ๊ณ์ฐ๋๋ฉฐ, ์ ๋ ฅํ ์ซ์๋ฅผ ๊ทธ๋๋ก ๋๋์ด ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ ๋๋ค.
์ ์ฒด ์์ ์๊ฐ 0์ด๋ฉด ์ด๋ป๊ฒ ๋๋์? ์์ ์ด ํ๋๋ ์์ผ๋ฉด ์ถ์๋ฅ ์ ์ ์ํ ์ ์์ผ๋ฏ๋ก, ์ด ๊ฒฝ์ฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ 0%๋ฅผ ํ์ํฉ๋๋ค. ์๋ฏธ ์๋ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ป์ผ๋ ค๋ฉด ์ ์ฒด ์์ ์๋ฅผ ์ต์ 1 ์ด์ ์ ๋ ฅํ์ธ์.