๋ชฉํ ์ถ์๋ฅ ๋ฌ์ฑ ์์ ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋?
์ด ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ์ถ์๋ฅ ์ ์ํ๋ ์์ค๊น์ง ๋์ด์ฌ๋ฆฌ๊ธฐ ์ํด ํ ๋ฒ๋ ๋น ์ง์ง ์๊ณ ์ฐ์์ผ๋ก ๋ค์ด์ผ ํ๋ ์์ ์ ์ต์ ํ์๋ฅผ ์๋ ค์ค๋๋ค. ์ํ ์์ ์๊ฒฉ์ ์ํ ์ต์ ์ถ์ ๊ธฐ์ค์ ๊ด๋ฆฌํ๋ ํ์์ด๋, ๋จ์ด์ง ์ถ์๋ฅ ์ ๋ค์ ํ๋ณตํด์ผ ํ๋ ๋๊ตฌ์๊ฒ๋ ์ ์ฉํฉ๋๋ค.
์ฌ์ฉ ๋ฐฉ๋ฒ
์ง๊ธ๊น์ง ์ถ์ํ ์์ ํ์, ์ง๊ธ๊น์ง ์งํ๋ ์ ์ฒด ์์ ํ์, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ๋ชฉํ ์ถ์๋ฅ (%)์ ์ ๋ ฅํ์ธ์. ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ์์ผ๋ก ์ฐ์์ผ๋ก ๋ช ๋ฒ ๋ ์ถ์ํด์ผ ํ๋์ง, ํ์ฌ ์ถ์๋ฅ ์ ์ผ๋ง์ธ์ง, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ๋๋ฌํ๊ฒ ๋ ์ถ์๋ฅ ์ ์ผ๋ง์ธ์ง๋ฅผ ์๋ ค์ค๋๋ค.
๊ณต์ ์ค๋ช
์์ผ๋ก \(x\)๋ฒ์ ์์ ์ ํ ๋ฒ๋ ๋น ์ง์ง ์๊ณ ์ถ์ํ๋ฉด, ์ถ์ ํ์๋ \(A + x\)๊ฐ ๋๊ณ ์ ์ฒด ํ์๋ \(T + x\)๊ฐ ๋ฉ๋๋ค. ๋ชฉํ ๋น์จ \(p\)์ ๋๋ฌํ๋ ค๋ฉด \(\frac{A + x}{T + x} \geq p\)๋ฅผ ๋ง์กฑํด์ผ ํฉ๋๋ค. ์ด๋ฅผ x์ ๋ํด ํ๋ฉด \(x \geq \frac{p \cdot T - A}{1 - p}\)๊ฐ ๋ฉ๋๋ค. ์์ ์ ์จ์ ํ 1ํ ๋จ์๋ก๋ง ๋ค์ ์ ์์ผ๋ฏ๋ก ์ฌ๋ฆผ ์ฒ๋ฆฌํฉ๋๋ค: $$x = \left\lceil \frac{p \cdot T - A}{1 - p} \right\rceil$$
๊ณ์ฐ ์์
์ง๊ธ๊น์ง 50๋ฒ ์ค 30๋ฒ์ ์ถ์(60%)ํ๊ณ ๋ชฉํ๊ฐ 80%๋ผ๊ณ ๊ฐ์ ํด ๋ด ์๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ฉด $$x = \left\lceil \frac{0.8 \cdot 50 - 30}{1 - 0.8} \right\rceil = \left\lceil \frac{40 - 30}{0.2} \right\rceil = \lceil 50 \rceil = 50$$์ด ๋ฉ๋๋ค. ์์ผ๋ก 50๋ฒ์ ์ฐ์์ผ๋ก ์ถ์ํ๋ฉด \(\frac{80}{100} = 80\%\)๊ฐ ๋์ด ์ ํํ ๋ชฉํ์ ๋๋ฌํฉ๋๋ค.
์์ฃผ ๋ฌป๋ ์ง๋ฌธ
์ด๋ฏธ ๋ชฉํ๋ฅผ ๋ฌ์ฑํ ์ํ๋ผ๋ฉด์? ๊ฒฐ๊ณผ๋ 0์ผ๋ก ํ์๋๋ฉฐ, ์ถ๊ฐ๋ก ๋ค์ด์ผ ํ ์์ ์ ์์ต๋๋ค.
์ "์ฐ์์ผ๋ก" ์ถ์ํด์ผ ํ๋์? ์ด ๊ณต์์ ์์ผ๋ก์ x๋ฒ ์์ ์ ํ ๋ฒ๋ ๋น ์ง์ง ์๊ณ ๋ชจ๋ ์ถ์ํ๋ ๊ฒ์ ์ ์ ๋ก ํฉ๋๋ค. ํ ๋ฒ์ด๋ผ๋ ๋น ์ง๋ฉด ๋ ๋ง์ด ์ถ์ํด์ผ ํฉ๋๋ค.
๋ชฉํ ์ถ์๋ฅ ์ 100%๋ก ์ค์ ํ ์ ์๋์? ์ ๋ฉ๋๋ค. 100%์์๋ ์ด๋ฏธ ๊ฒฐ์ํ ๊ธฐ๋ก์ ๊ฒฐ์ฝ ํ๋ณตํ ์ ์์ด ์ํ์ ์ผ๋ก ์ ํํ ๋ต์ด ๋์ค์ง ์์ต๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ 100% ๋ฏธ๋ง์ ๋ชฉํ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ธ์.