À quoi sert ce calculateur de cours nécessaires ?
Cet outil vous indique le nombre minimal de cours que vous devez suivre d'affilée (sans en manquer un seul) pour faire remonter votre assiduité jusqu'au pourcentage exigé. Il est précieux pour les étudiants soumis à une règle de présence minimale pour pouvoir passer leurs examens, ou pour quiconque doit redresser un taux de présence en baisse.
Comment l'utiliser
Saisissez le nombre de cours auxquels vous avez assisté jusqu'à présent, le nombre total de cours déjà tenus, ainsi que le pourcentage de présence exigé. Le calculateur vous donne combien de cours supplémentaires vous devez suivre de façon consécutive, votre pourcentage actuel et le pourcentage que vous atteindrez.
La formule expliquée
Si vous suivez les \(x\) prochains cours sans en manquer aucun, le nombre de cours suivis devient \(A + x\) et le total \(T + x\). Pour atteindre la fraction \(p\), il faut que \(\frac{A + x}{T + x} \geq p\). En résolvant pour x, on obtient \(x \geq \frac{p \cdot T - A}{1 - p}\). Comme on ne peut suivre que des cours entiers, on arrondit au supérieur :
$$x = \left\lceil \frac{p \cdot T - A}{1 - p} \right\rceil$$
Exemple concret
Vous avez assisté à 30 cours sur 50 (60 %) et il vous faut 80 %. Alors
$$x = \left\lceil \frac{0{,}8 \cdot 50 - 30}{1 - 0{,}8} \right\rceil = \left\lceil \frac{40 - 30}{0{,}2} \right\rceil = \lceil 50 \rceil = 50$$En suivant 50 cours de plus d'affilée, vous obtenez \(80/100 = 80\,\%\) — exactement votre objectif.
FAQ
Et si j'atteins déjà l'objectif ? Le résultat sera 0 : aucun cours supplémentaire n'est nécessaire.
Pourquoi « d'affilée » ? La formule suppose que vous assistez à chacun des x prochains cours. Si vous en manquez un, il vous en faudra davantage.
Le pourcentage exigé peut-il être de 100 % ? Non. À 100 %, le calcul n'a pas de solution finie, car vous ne pourrez jamais rattraper vos absences passées : choisissez donc un objectif inférieur à 100 %.
