์ฃผ๋ง๊น์ง ๋จ์ ๋ ์ง ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋?
์ด ๊ฐ๋จํ ๋๊ตฌ๋ ๊ธฐ๋ค๋ฆฌ๋ ์ฃผ๋ง์ด ์ค๊ธฐ๊น์ง ์ ํํ ๋ฉฐ์น ์ด ๋จ์๋์ง ์๋ ค์ค๋๋ค. ์ค๋ ์์ผ๋ง ์ ํํ๋ฉด ๊ณ์ฐ๊ธฐ๊ฐ ๋ค์ ํ ์์ผ๊น์ง ๋ ์ง๋ฅผ ์ธ์ด์ค๋๋ค. ๋ง์ฝ ์ค๋์ด ์ด๋ฏธ ํ ์์ผ์ด๋ ์ผ์์ผ์ด๋ผ๋ฉด, "์ฃผ๋ง์ด ์๋ค"๊ณ ๋ฐ๊ฐ๊ฒ ์๋ ค๋๋ฆฝ๋๋ค.
์ฌ์ฉ ๋ฐฉ๋ฒ
๋๋กญ๋ค์ด์์ ์ค๋ ์์ผ์ ์ ํํ์ธ์. ๋ณ๋๋ก ๊ณ ๋ฅด์ง ์์๋ ์ค๋ ์์ผ์ด ์๋์ผ๋ก ์ค์ ๋ฉ๋๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ ์นธ์๋ ํ ์์ผ๊น์ง ๋จ์ ๋ ์ง๊ฐ ํ์๋๊ณ , ์ํ ํ์์ค์์๋ ์ค๋์ด ํ์ผ์ธ์ง ์๋๋ฉด ์ด๋ฏธ ์ฃผ๋ง์ธ์ง ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
๊ณ์ฐ ๊ณต์ ํ์ด
์์ผ์ ์์์ผ = 0, ํ์์ผ = 1์ฒ๋ผ ์ผ์์ผ = 6๊น์ง ์ซ์๋ก ๋งค๊ฒจ์ง๋๋ค. ํ ์์ผ์ 5์ ๋๋ค. ์นด์ดํธ๋ค์ด์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ณ์ฐ๋ฉ๋๋ค.
$$\text{๋จ์ ๋ } = (5 - \text{์์ผ๊ฐ} + 7)\bmod 7$$
"+ 7"๊ณผ "mod 7"์ ํ ์ฃผ๊ฐ ๋์ด๊ฐ๋ ๊ฒฝ์ฐ์๋ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ํญ์ 0์์ 6 ์ฌ์ด์ ์ค๋๋ก ๋ง์ถฐ์ค๋๋ค. ํ ์์ผ(5)๊ณผ ์ผ์์ผ(6)์ ์ฃผ๋ง๋ก ์ฒ๋ฆฌํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์, ์ด ๋ ์๋ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ 0์ผ๋ก ๊ณ ์ ๋ฉ๋๋ค.
์์๋ก ์์๋ณด๊ธฐ
์ค๋์ด ์์์ผ์ด๋ผ๊ณ ํด๋ณผ๊น์. ์์์ผ์ ๊ฐ์ 2์ ๋๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ฉด $$\text{๋จ์ ๋ } = (5 - 2 + 7)\bmod 7 = 10\bmod 7 = 3,$$ ์ฆ ํ ์์ผ๊น์ง 3์ผ์ด ๋จ์์ต๋๋ค(๋ชฉ์์ผ, ๊ธ์์ผ, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ํ ์์ผ). ์ค๋์ด ๊ธ์์ผ(๊ฐ 4)์ด๋ผ๋ฉด $$\text{๋จ์ ๋ } = (5 - 4 + 7)\bmod 7 = 8\bmod 7 = 1$$ โ ๋ฑ ํ๋ฃจ๋ง ๋ ๋ฒํฐ๋ฉด ๋ฉ๋๋ค!
์์ฃผ ๋ฌป๋ ์ง๋ฌธ
์ฃผ๋ง์ ํ ์์ผ๋ถํฐ์ธ๊ฐ์, ๊ธ์์ผ๋ถํฐ์ธ๊ฐ์? ์ด ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๊ฐ์ฅ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ๊ธฐ์ค์ ๋ฐ๋ผ ํ ์์ผ์ ์ฃผ๋ง์ ์์์ผ๋ก ๋ณด๊ณ ๋ ์ง๋ฅผ ์ ๋๋ค.
์ฃผ๋ง์ ์ฌ์ฉํ๋ฉด ์ด๋ป๊ฒ ๋๋์? ์ค๋์ด ํ ์์ผ์ด๋ ์ผ์์ผ์ด๋ฉด ์ด๋ฏธ ์ฃผ๋ง์ด๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ 0์ผ๋ก ๋์ต๋๋ค.
๊ธฐ์ค์ด ๋๋ ์์ผ์ ๋ฐ๊ฟ ์ ์๋์? ์นด์ดํธ๋ค์ด์ ํ ์์ผ๋ก ๊ณ ์ ๋์ด ์์ง๋ง, ์์์ผ~๊ธ์์ผ ๊ทผ๋ฌด ์ผ์ ์ด๋ผ๋ฉด "์ฌ๋ ๋ ๊น์ง ๋จ์ ๋ ์ง"๋ก ์ฝ์ด๋ ๋ฌด๋ฐฉํฉ๋๋ค.