16진수 → 10진수 변환기란?
16진수(base 16)는 0~9와 A~F까지 총 16개의 기호로 값을 나타내며, 여기서 A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15입니다. 이 변환기는 어떤 16진수든 우리가 일상적으로 쓰는 10진수(base 10)로 바꿔 줍니다. 16진수는 메모리 주소, 색상 코드(예: #FF8800), 바이트 값 등 컴퓨터 분야에서 자주 쓰이기 때문에, 10진수로 변환하면 그 숫자를 훨씬 직관적으로 이해할 수 있습니다.
사용 방법
입력란에 16진수를 입력하세요. 대문자와 소문자 모두 사용할 수 있고, 앞에 0x 접두어를 붙여도 인식합니다. 계산 버튼을 누르면 정확한 10진수 값과 함께 입력된 16진수 자릿수가 표시됩니다. 0~9 또는 A~F 이외의 문자가 들어가면 잘못된 입력으로 표시됩니다.
계산 공식 풀이
각 자릿수는 자신의 값에, 오른쪽에서부터 센 위치(가장 오른쪽이 0)에 해당하는 16의 거듭제곱을 곱한 값만큼 기여합니다. 전체 결과는 이 기여값들을 모두 더한 합계입니다:
$$\text{10진수} = \sum_{i=0}^{n-1} d_i \times 16^{\,i} \qquad \text{from } \text{Hex value}$$
예제로 보기
1A3F를 변환해 봅시다:
$$1 \times 16^3 = 1 \times 4096 = 4096$$
$$A\ (10) \times 16^2 = 10 \times 256 = 2560$$
$$3 \times 16^1 = 3 \times 16 = 48$$
$$F\ (15) \times 16^0 = 15 \times 1 = 15$$
합계 $$= 4096 + 2560 + 48 + 15 = \mathbf{6719}$$ 따라서 16진수 1A3F는 10진수로 6719입니다.
자주 묻는 질문
16진수는 대소문자를 구분하나요? 아니요. FF와 ff는 동일한 값(255)으로 변환됩니다.
0x 접두어를 붙여도 되나요? 네, 0x1A3F와 1A3F는 같은 결과를 보여줍니다.
변환할 수 있는 가장 큰 값은 얼마인가요? 아주 큰 16진수도 지원하지만, 입력이 지나치게 길면 부동소수점 한계로 인해 약 15~16자리를 넘는 10진수 부분에서 정밀도가 떨어질 수 있습니다.
