Что такое средняя атомная масса?
Средняя атомная масса (её также называют атомным весом) — это средневзвешенное значение масс всех изотопов элемента, встречающихся в природе. Поскольку изотопы одного и того же элемента отличаются числом нейтронов, их массы различаются. Значение, указанное в таблице Менделеева, как раз учитывает, сколько каждого изотопа содержится в природе, с поправкой на его относительную распространённость.
Как пользоваться калькулятором
Введите массу (в атомных единицах массы, а.е.м.) и природную распространённость в процентах для каждого изотопа элемента. Можно указать до трёх изотопов — лишние строки оставьте пустыми. Сумма распространённостей должна быть близка к 100%. Нажмите «Рассчитать», чтобы получить среднюю атомную массу элемента.
Разбор формулы
Средняя атомная масса вычисляется так:
$$\text{Средняя атомная масса} = \sum (\text{масса изотопа} \times \text{доля распространённости})$$Здесь доля распространённости — это процент, делённый на 100. То есть для каждого изотопа массу умножают на его распространённость в долях, а затем все произведения складывают. В результате получается единое средневзвешенное значение, которое описывает элемент в том виде, в каком он существует в природе.
Пример с расчётом: хлор
У хлора есть два стабильных изотопа. Хлор-35 имеет массу 34,96885 а.е.м. при распространённости 75,77%, а хлор-37 — массу 36,96590 а.е.м. при распространённости 24,23%.
$$(34{,}96885 \times 0{,}7577) + (36{,}96590 \times 0{,}2423) = 26{,}4959 + 8{,}9568 = 35{,}4527 \text{ а.е.м.}$$Это совпадает со значением около 35,45 а.е.м., которое указано для хлора в таблице Менделеева.
Частые вопросы
Почему средняя масса не получается целым числом? Потому что это средневзвешенное значение масс изотопов с разной распространённостью, и итог редко оказывается ровным целым числом.
Должна ли сумма распространённостей равняться 100%? Да — природная распространённость всех изотопов элемента в сумме должна давать 100%. Небольшие расхождения из-за округления допустимы.
В каких единицах получается результат? В атомных единицах массы (а.е.м.), которые также обозначают как u или дальтоны (Да).
Массы изотопов и естественные распространённости элементов
Приведённые ниже значения — это стандартные изотопные массы (в единицах атомной массы, u) и репрезентативные процентные распространённости в природе, опубликованные IUPAC/CIAAW. Распространённости немного варьируются между земными образцами, поэтому показанные цифры — это широко используемые репрезентативные значения. Для каждого элемента указаны его стабильные изотопы; распространённости изотопов элемента в сумме дают 100%.
| Элемент | Изотоп | Изотопная масса (u) | Распространённость (%) |
|---|---|---|---|
| Водород | ¹H | 1.007825 | 99.9885 |
| ²H (D) | 2.014102 | 0.0115 | |
| Бор | ¹⁰B | 10.012937 | 19.9 |
| ¹¹B | 11.009305 | 80.1 | |
| Углерод | ¹²C | 12.000000 | 98.93 |
| ¹³C | 13.003355 | 1.07 | |
| Магний | ²⁴Mg | 23.985042 | 78.99 |
| ²⁵Mg | 24.985837 | 10.00 | |
| ²⁶Mg | 25.982593 | 11.01 | |
| Кремний | ²⁸Si | 27.976927 | 92.23 |
| ²⁹Si | 28.976495 | 4.68 | |
| ³⁰Si | 29.973770 | 3.09 | |
| Хлор | ³⁵Cl | 34.968853 | 75.76 |
| ³⁷Cl | 36.965903 | 24.24 | |
| Медь | ⁶³Cu | 62.929598 | 69.15 |
| ⁶⁵Cu | 64.927790 | 30.85 | |
| Бром | ⁷⁹Br | 78.918338 | 50.69 |
| ⁸¹Br | 80.916290 | 49.31 |
Ключевые термины и определения
- Изотоп
- Атомы одного элемента (с одинаковым числом протонов), различающиеся по числу нейтронов и, следовательно, по массе. Например, ³⁵Cl и ³⁷Cl — оба изотопа хлора.
- Массовое число (A)
- Общее число протонов плюс нейтронов в ядре, записываемое как верхний индекс в символе нуклида (например, 12 в ¹²C). Это целое число, которое обозначает изотоп.
- Единица атомной массы (а.е.м., u или Дальтон)
- Стандартная единица для измерения масс на атомном уровне, определяемая как ровно 1/12 массы нейтрального атома ¹²C. 1 u ≈ 1.66054 × 10⁻²⁴ г. Символы а.е.м., u и Da (Дальтон) все обозначают одну и ту же единицу.
- Изотопная масса
- Фактическая измеренная масса отдельного изотопа, выраженная в u. Она близка, но не равна массовому числу, поскольку на это влияют энергия ядерной связи и разница в массе протона/нейтрона (например, ¹¹B имеет изотопную массу 11.0093 u).
- Процентная распространённость
- Доля атомов элемента, которые представляют собой данный изотоп, выраженная в процентах (0–100%). Распространённости всех изотопов элемента в сумме дают 100%.
- Доля распространённости
- Та же величина, записанная в виде десятичной дроби (0–1) вместо процента — просто процентная распространённость, делённая на 100. Использование долей распространённости позволяет взять взвешенную сумму прямо, не деля на 100.
- Средняя атомная масса (атомный вес)
- Взвешенное по распространённости среднее значение изотопных масс элемента, в u. Это значение указано в периодической таблице и используется как молярная масса (г/моль) в расчётах с молями. Вычисляется как \(\bar{M} = \sum (\text{изотопная масса} \times \text{доля распространённости})\).
