ما هي الكتلة الذرية المتوسطة؟

الكتلة الذرية المتوسطة (وتُعرف أيضًا بالوزن الذري) لعنصرٍ ما هي المتوسط المرجّح لكتل جميع نظائره الموجودة في الطبيعة. فبما أن نظائر العنصر الواحد تختلف في عدد النيوترونات، فإن كتلها تختلف فيما بينها. والقيمة المدوّنة في الجدول الدوري تعكس مدى انتشار كل نظير في الطبيعة، مرجّحًا بنسبة وفرته النسبية.

Two isotopes on a balance combining into a weighted average atomic mass — Average atomic mass is the abundance-weighted average of an element's isotopes.

كيفية استخدام الحاسبة

أدخل الكتلة (بوحدات الكتلة الذرية، amu) ونسبة الوفرة الطبيعية المئوية لكل نظير من نظائر العنصر. يمكنك إدخال ما يصل إلى ثلاثة نظائر؛ واترك الخانات غير المستخدمة فارغة. ويُفترض أن يكون مجموع نسب الوفرة قريبًا من ١٠٠٪. ثم اضغط على زر الحساب للحصول على الكتلة الذرية المتوسطة للعنصر.

شرح المعادلة

تُحسب الكتلة الذرية المتوسطة وفق العلاقة التالية:

$$\text{الكتلة الذرية المتوسطة} = \sum (\text{كتلة النظير} \times \text{الوفرة الكسرية})$$

والوفرة الكسرية هنا هي نسبة الوفرة المئوية مقسومة على ١٠٠. أي أنك تضرب كتلة كل نظير في وفرته العشرية، ثم تجمع كل النواتج معًا. ويعطيك ذلك متوسطًا مرجّحًا واحدًا يمثّل العنصر كما يوجد في الطبيعة.

Diagram of isotope mass times fractional abundance terms summed together — Each isotope's mass is multiplied by its fractional abundance, then summed.

مثال محلول: الكلور

للكلور نظيران مستقران. فالكلور-٣٥ كتلته 34.96885 amu بوفرة 75.77٪، أما الكلور-٣٧ فكتلته 36.96590 amu بوفرة 24.23٪.

$$(34.96885 \times 0.7577) + (36.96590 \times 0.2423) = 26.4959 + 8.9568 = 35.4527 \text{ amu}$$

وهذا يطابق القيمة المدوّنة للكلور في الجدول الدوري وهي نحو 35.45 amu.

Chlorine-35 and chlorine-37 shown in roughly 75 to 25 percent proportions — Chlorine's two isotopes (Cl-35 and Cl-37) yield an average mass near 35.45.

كتل النظائر والوفرة الطبيعية للعناصر الشائعة

القيم الواردة أدناه هي الكتل النظيرية القياسية (بوحدات الكتلة الذرية الموحدة، u) والوفرة الطبيعية المئوية الممثلة المنشورة من قبل IUPAC/CIAAW. تختلف الوفرات بشكل طفيف بين العينات الأرضية، لذا فإن الأرقام المعروضة هي قيم ممثلة يتم استخدامها على نطاق واسع. يتم سرد النظائر المستقرة لكل عنصر؛ تضاف الوفرات لنظائر العنصر إلى 100%.

العنصر	النظير	الكتلة النظيرية (u)	الوفرة (%)
الهيدروجين	¹H	1.007825	99.9885
	²H (D)	2.014102	0.0115
البورون	¹⁰B	10.012937	19.9
	¹¹B	11.009305	80.1
الكربون	¹²C	12.000000	98.93
	¹³C	13.003355	1.07
المغنيسيوم	²⁴Mg	23.985042	78.99
	²⁵Mg	24.985837	10.00
	²⁶Mg	25.982593	11.01
السيليكون	²⁸Si	27.976927	92.23
	²⁹Si	28.976495	4.68
	³⁰Si	29.973770	3.09
الكلور	³⁵Cl	34.968853	75.76
	³⁷Cl	36.965903	24.24
النحاس	⁶³Cu	62.929598	69.15
	⁶⁵Cu	64.927790	30.85
البروم	⁷⁹Br	78.918338	50.69
	⁸¹Br	80.916290	49.31

المصطلحات والتعريفات الرئيسية

النظير: ذرات من نفس العنصر (نفس عدد البروتونات) التي تختلف في عدد النيوترونات، وبالتالي في الكتلة. على سبيل المثال، ³⁵Cl و ³⁷Cl كلاهما كلور.
عدد الكتلة (A): العدد الإجمالي للبروتونات زائد النيوترونات في النواة، مكتوب كحرف علوي في رمز النويدة (مثل الرقم 12 في ¹²C). إنه عدد صحيح ويحدد النظير.
وحدة الكتلة الذرية (amu, u, أو Dalton): الوحدة القياسية لكتل المقياس الذري، معرفة بأنها بالضبط 1/12 من كتلة ذرة ¹²C المحايدة. 1 u ≈ 1.66054 × 10⁻²⁴ g. الرموز amu و u و Da (Dalton) تشير جميعها إلى نفس الوحدة.
الكتلة النظيرية: الكتلة الفعلية المقاسة لنظير واحد معبراً عنها بـ u. إنها قريبة، لكن ليست مساوية تماماً لعدد الكتلة بسبب طاقة الربط النووي والاختلاف في كتلة البروتون/النيوترون (مثلاً ¹¹B له كتلة نظيرية قدرها 11.0093 u).
النسبة المئوية للوفرة: جزء من ذرات العنصر التي تكون نظيراً معيناً، معبراً عنه كنسبة مئوية (0-100%). تضاف الوفرات لجميع نظائر العنصر إلى 100%.
الوفرة الكسرية: نفس الكمية مكتوبة ككسر عشري (0-1) بدلاً من نسبة مئوية - ببساطة النسبة المئوية للوفرة مقسومة على 100. يسمح استخدام الوفرات الكسرية بأخذ المجموع المرجح مباشرة دون القسمة على 100.
متوسط الكتلة الذرية (الوزن الذري): المتوسط المرجح بالوفرة لكتل النظائر لعنصر ما، بوحدة u. هذه هي القيمة المطبوعة على الجدول الدوري والمستخدمة كـ الكتلة المولية (g/mol) في حسابات الشامات. يتم حسابها كـ $\bar{M} = \sum (\text{الكتلة النظيرية} \times \text{الوفرة الكسرية})$.

الأسئلة الشائعة

لماذا لا يكون المتوسط عددًا صحيحًا؟ لأنه متوسط مرجّح لنظائر ذات نسب وفرة مختلفة، لذا نادرًا ما يأتي الناتج عددًا صحيحًا تامًا.

هل يجب أن يكون مجموع نسب الوفرة ١٠٠٪؟ نعم — يُفترض أن يكون مجموع نسب الوفرة الطبيعية لجميع نظائر العنصر مساويًا لـ ١٠٠٪. وفروق التقريب الطفيفة مقبولة.

ما الوحدة التي يُعطى بها الناتج؟ وحدات الكتلة الذرية (amu)، وتُكتب أيضًا u أو دالتون (Daltons).

حاسبة الكتلة الذرية المتوسطة

أدخل الحساب

صيغة رياضية

نتائج