حاسبة الشحنة النووية الفعّالة

أدخل الحساب

العدد الذري (Z)

ثابت الحجب (S)

نتائج

الشحنة النووية الفعّالة

٢٫٢

Z_eff (بوحدات الشحنة الأولية e)

العدد الذري (Z)	١١
ثابت الحجب (S)	٨٫٨
المعادلة	Z_eff = Z − S

ما المقصود بالشحنة النووية الفعّالة؟

الشحنة النووية الفعّالة (\(Z_{\text{eff}}\)) هي صافي الشحنة الموجبة التي يتعرّض لها فعليًا إلكترون معيّن داخل ذرّة متعدّدة الإلكترونات. فبينما تحمل النواة شحنة كاملة تساوي العدد الذري \(Z\)، تقوم الإلكترونات الداخلية بـ«حجب» الإلكترونات الخارجية جزئيًا عن جذب النواة. تحسب هذه الأداة قيمة \(Z_{\text{eff}}\) اعتمادًا على العلاقة البسيطة $$Z_{\text{eff}} = Z - S$$ حيث يمثّل \(S\) ثابت الحجب (التدريع).

الإلكترونات الداخلية تحجب الإلكترون الخارجي، مما يقلل الشحنة النووية التي يشعر بها فعليًا.

كيفية استخدام الحاسبة

أدخل العدد الذري \(Z\) للعنصر (مثلًا 11 للصوديوم) ثم ثابت الحجب \(S\) الخاص بالإلكترون المعني. غالبًا ما يُقدَّر \(S\) باستخدام قواعد سلاتر. تعرض الحاسبة فورًا قيمة \(Z_{\text{eff}}\)، أي الشحنة الفعّالة التي يشعر بها ذلك الإلكترون. وكلّما ارتفعت قيمة \(Z_{\text{eff}}\) دلّ ذلك على أن الإلكترون مرتبط بالنواة بإحكام أكبر، وهو ما يرتبط بنصف قطر ذرّي أصغر وطاقة تأيّن أعلى.

شرح المعادلة

المعادلة الحاكمة هي $$Z_{\text{eff}} = Z - S$$ هنا \(Z\) عدد صحيح يساوي عدد البروتونات، أما \(S\) فيمثّل التنافر الناتج عن بقية الإلكترونات: إذ تحجب إلكترونات القلب (الداخلية) بقوة، بينما تحجب الإلكترونات الموجودة في الغلاف نفسه جزئيًا، ولا تكاد تسهم إلكترونات الأغلفة الخارجية بشيء يُذكر. توفّر قواعد سلاتر قيمًا منهجية لـ \(S\)، ولذلك تتوقّف دقّة \(Z_{\text{eff}}\) على تقدير الحجب المختار.

Z_eff = Z − S: الشحنة النووية الكاملة مطروحًا منها حجب الإلكترونات الداخلية.

مثال محلول

لنأخذ إلكترون التكافؤ في المدار 3s لذرّة الصوديوم (\(Z = 11\)). باستخدام قواعد سلاتر، يبلغ ثابت الحجب نحو \(S = 8.8\). وبذلك تكون $$Z_{\text{eff}} = 11 - 8.8 = 2.2$$ أي أن إلكترون التكافؤ في الصوديوم يشعر بشحنة فعّالة تقارب +2.2 فقط، وهي أقل بكثير من الشحنة النووية الكاملة البالغة +11.

الأسئلة الشائعة

لماذا تكون \(Z_{\text{eff}}\) أقل من \(Z\)؟ لأن الإلكترونات الداخلية تحجب جزئيًا قوة الجذب بين النواة والإلكترون الخارجي، مما يقلّل الشحنة التي يشعر بها ذلك الإلكترون فعليًا.

من أين أحصل على ثابت الحجب \(S\)؟ غالبًا من قواعد سلاتر، التي تخصّص مساهمات الحجب بناءً على غلاف الإلكترون وتحت‑غلافه مقارنةً ببقية الإلكترونات.

هل يمكن أن تكون \(Z_{\text{eff}}\) سالبة؟ عمليًا لا، لأن قيمة \(S\) لا تتجاوز \(Z\) أبدًا لإلكترون حقيقي، فتبقى \(Z_{\text{eff}}\) موجبة، وإن كانت التقديرات التقريبية قد تنتج أحيانًا قيمًا صغيرة.