ما هي حاسبة ثابت معدل التفاعل؟
تحسب هذه الأداة ثابت معدل التفاعل k باستخدام معادلة أرهينيوس، وهي إحدى الركائز الأساسية في علم حركية التفاعلات الكيميائية. فبمعرفة معامل التردد (المعامل التكراري) A، وطاقة التنشيط Ea، ودرجة الحرارة المطلقة T، تعيد الأداة قيمة k بالوحدة نفسها التي عُبِّر بها عن A. وهذه معادلة كيمياء فيزيائية كونية لا تخضع لأي دولة أو نظام تشريعي بعينه.
طريقة الاستخدام
أدخل معامل التردد A (وغالبًا ما يكون في حدود 1013 1/ثانية في التفاعلات الأحادية الجزيء البسيطة)، ثم طاقة التنشيط Ea بوحدة الجول لكل مول، ودرجة الحرارة بالكلفن. تستخدم الحاسبة ثابت الغازات \(R = 8.314\) جول/(مول·كلفن). تأكد من أن طاقة التنشيط مُعبَّر عنها بوحدة J/mol وليس kJ/mol؛ فإن كانت بالكيلوجول لكل مول فاضربها في 1000 أولًا.
شرح المعادلة
معادلة أرهينيوس هي $$k = A \cdot e^{-E_a / (R \cdot T)}$$ ويمثل الحد الأُسي عامل بولتزمان، الذي يعبّر عن نسبة التصادمات الجزيئية التي تمتلك طاقة كافية لحدوث التفاعل. فكلما ارتفعت درجة الحرارة قلّت سالبية الأُس، ومن ثَمّ يتزايد k بسرعة. وفي المقابل، تزيد طاقة التنشيط الأعلى من سالبية الأُس فيتباطأ التفاعل.
مثال محلول
لنفترض أن \(A = 1 \times 10^{13}\) 1/ثانية، وEa = 75{,}000 جول/مول، وT = 298 كلفن: عندئذٍ $$R \cdot T = 8.314 \times 298 = 2477.572 \text{ جول/مول}$$ ويكون الأُس $$-75000 / 2477.572 = -30.272$$ ومن ثَمّ $$k = 10^{13} \times e^{-30.272} \approx 10^{13} \times 7.13 \times 10^{-14} \approx 0.713 \text{ 1/ثانية}$$
الأسئلة الشائعة
ما وحدة قياس k؟ هي الوحدة نفسها التي يُقاس بها A. ففي التفاعلات من الرتبة الأولى يكون كلٌّ من A وk بوحدة 1/ثانية، أما في التفاعلات من الرتبة الثانية فيكون بوحدة لتر/(مول·ثانية).
هل تُدخَل Ea بالكيلوجول أم بالجول؟ تتوقع هذه الحاسبة قيمة بوحدة جول/مول. حوّل من kJ/mol إلى J/mol بضرب القيمة في 1000.
لماذا يُحدث تغيُّرٌ بسيط في درجة الحرارة أثرًا كبيرًا؟ لأن درجة الحرارة تظهر داخل دالة أُسية، فحتى الارتفاع المتواضع قد يضاعف ثابت المعدل عدة مرات. وكقاعدة تقريبية، يتضاعف معدل التفاعل تقريبًا مع كل ارتفاع مقداره 10 كلفن.
