प्रभावी नाभिकीय आवेश कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

परमाणु क्रमांक (Z)

परिरक्षण स्थिरांक (S)

परिणाम

प्रभावी नाभिकीय आवेश

2.2

Z_eff (मूल आवेश e की इकाइयों में)

परमाणु क्रमांक (Z)	11
परिरक्षण स्थिरांक (S)	8.8
समीकरण	Z_eff = Z − S

प्रभावी नाभिकीय आवेश क्या है?

प्रभावी नाभिकीय आवेश (Z_eff) वह शुद्ध धनात्मक आवेश है जिसे बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणु में किसी विशेष इलेक्ट्रॉन द्वारा वास्तव में अनुभव किया जाता है। यद्यपि नाभिक पर परमाणु क्रमांक Z के बराबर पूरा आवेश होता है, फिर भी भीतरी इलेक्ट्रॉन बाहरी इलेक्ट्रॉनों को इस खिंचाव से आंशिक रूप से "ढक" या परिरक्षित कर देते हैं। यह कैलकुलेटर सरल संबंध \(Z_{\text{eff}} = Z - S\) का उपयोग करके Z_eff की गणना करता है, जहाँ S परिरक्षण (screening) स्थिरांक है।

भीतरी इलेक्ट्रॉन बाहरी इलेक्ट्रॉन को परिरक्षित करते हैं, जिससे उस पर लगने वाला नाभिकीय आवेश घट जाता है।

कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

तत्व का परमाणु क्रमांक Z दर्ज करें (उदाहरण के लिए, सोडियम के लिए 11) और जिस इलेक्ट्रॉन के बारे में जानना है उसके लिए परिरक्षण स्थिरांक S डालें। S का अनुमान अक्सर स्लेटर के नियमों (Slater's rules) से लगाया जाता है। कैलकुलेटर तुरंत Z_eff लौटाता है, यानी उस इलेक्ट्रॉन द्वारा महसूस किया जाने वाला प्रभावी आवेश। Z_eff जितना अधिक होगा, इलेक्ट्रॉन उतनी ही मजबूती से बंधा रहता है — इसका सीधा संबंध छोटे परमाणु त्रिज्या और अधिक आयनन ऊर्जा से होता है।

सूत्र की व्याख्या

मूल समीकरण है $$Z_{\text{eff}} = Z - S$$ यहाँ Z एक पूर्ण संख्या है जो प्रोटॉनों की संख्या के बराबर होती है। S अन्य इलेक्ट्रॉनों के प्रतिकर्षण को दर्शाता है: क्रोड (core) इलेक्ट्रॉन सबसे अधिक परिरक्षण करते हैं, समान कोश के इलेक्ट्रॉन आंशिक परिरक्षण करते हैं, और बाहरी कोशों के इलेक्ट्रॉन लगभग कुछ भी योगदान नहीं देते। स्लेटर के नियम S के लिए व्यवस्थित मान प्रदान करते हैं, इसलिए Z_eff की सटीकता चुने गए परिरक्षण अनुमान पर निर्भर करती है।

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Z_eff = Z − S: पूर्ण नाभिकीय आवेश में से भीतरी इलेक्ट्रॉनों का परिरक्षण घटाकर।

हल किया गया उदाहरण

सोडियम (\(Z = 11\)) में 3s संयोजकता इलेक्ट्रॉन पर विचार करें। स्लेटर के नियमों का उपयोग करने पर परिरक्षण स्थिरांक लगभग \(S = 8.8\) होता है। तब $$Z_{\text{eff}} = 11 - 8.8 = 2.2$$ अर्थात् सोडियम का संयोजकता इलेक्ट्रॉन लगभग +2.2 का प्रभावी आवेश महसूस करता है, जो पूर्ण नाभिकीय आवेश +11 से बहुत कम है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

Z_eff, Z से कम क्यों होता है? क्योंकि भीतरी इलेक्ट्रॉन नाभिक और बाहरी इलेक्ट्रॉन के बीच के आकर्षण को आंशिक रूप से रोक देते हैं, जिससे उस इलेक्ट्रॉन द्वारा वास्तव में महसूस किया जाने वाला आवेश घट जाता है।

परिरक्षण स्थिरांक S कहाँ से मिलता है? सबसे आम तरीका स्लेटर के नियम हैं, जो इलेक्ट्रॉन के कोश और उपकोश की तुलना में दूसरे इलेक्ट्रॉनों के आधार पर परिरक्षण योगदान निर्धारित करते हैं।

क्या Z_eff ऋणात्मक हो सकता है? व्यवहार में नहीं — किसी वास्तविक इलेक्ट्रॉन के लिए S कभी Z से अधिक नहीं होता, इसलिए Z_eff हमेशा धनात्मक रहता है, हालाँकि मोटे अनुमान कभी-कभी बहुत छोटे मान दे सकते हैं।