Qu'est-ce que la masse atomique moyenne ?
La masse atomique moyenne (aussi appelée masse atomique relative ou poids atomique) d'un élément correspond à la moyenne pondérée des masses de tous ses isotopes présents à l'état naturel. Comme les isotopes d'un même élément possèdent un nombre de neutrons différent, leurs masses ne sont pas identiques. La valeur indiquée dans le tableau périodique tient compte de la proportion de chaque isotope dans la nature, pondérée par son abondance relative.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la masse (en unités de masse atomique, uma) ainsi que le pourcentage d'abondance naturelle pour chaque isotope de l'élément. Vous pouvez renseigner jusqu'à trois isotopes ; laissez les lignes inutilisées vides. La somme des abondances doit avoisiner les 100 %. Cliquez ensuite sur « Calculer » pour obtenir la masse atomique moyenne de l'élément.
La formule expliquée
La masse atomique moyenne se calcule ainsi :
$$\text{Masse atomique moyenne} = \sum (\text{masse de l'isotope} \times \text{abondance fractionnaire})$$
Ici, l'abondance fractionnaire correspond au pourcentage d'abondance divisé par 100. Pour chaque isotope, vous multipliez donc sa masse par son abondance exprimée en décimale, puis vous additionnez tous les produits obtenus. On obtient alors une moyenne pondérée unique, représentative de l'élément tel qu'il existe dans la nature.
Exemple concret : le chlore
Le chlore possède deux isotopes stables. Le chlore-35 a une masse de 34,96885 uma avec une abondance de 75,77 %, tandis que le chlore-37 a une masse de 36,96590 uma avec une abondance de 24,23 %.
$$(34{,}96885 \times 0{,}7577) + (36{,}96590 \times 0{,}2423) = 26{,}4959 + 8{,}9568 = 35{,}4527 \text{ uma}$$
Ce résultat correspond bien à la valeur d'environ 35,45 uma indiquée pour le chlore dans le tableau périodique.
Foire aux questions
Pourquoi la moyenne n'est-elle pas un nombre entier ? Puisqu'il s'agit d'une moyenne pondérée d'isotopes dont les abondances diffèrent, le résultat est rarement un nombre entier « rond ».
La somme des abondances doit-elle faire exactement 100 % ? Oui : les abondances naturelles de tous les isotopes d'un élément doivent totaliser 100 %. De légers écarts liés aux arrondis sont sans conséquence.
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? En unités de masse atomique (uma), également notées u ou daltons (Da).
Masses isotopiques et abondances naturelles des éléments courants
Les valeurs ci-dessous sont les masses isotopiques standard (en unités de masse atomique unifiées, u) et les abondances naturelles représentatives en pourcentage publiées par l'IUPAC/CIAAW. Les abondances varient légèrement entre les échantillons terrestres, donc les chiffres présentés sont des valeurs représentatives largement utilisées. Les isotopes stables de chaque élément sont répertoriés ; les abondances des isotopes d'un élément somment à 100%.
| Élément | Isotope | Masse isotopique (u) | Abondance (%) |
|---|---|---|---|
| Hydrogène | ¹H | 1.007825 | 99.9885 |
| ²H (D) | 2.014102 | 0.0115 | |
| Bore | ¹⁰B | 10.012937 | 19.9 |
| ¹¹B | 11.009305 | 80.1 | |
| Carbone | ¹²C | 12.000000 | 98.93 |
| ¹³C | 13.003355 | 1.07 | |
| Magnésium | ²⁴Mg | 23.985042 | 78.99 |
| ²⁵Mg | 24.985837 | 10.00 | |
| ²⁶Mg | 25.982593 | 11.01 | |
| Silicium | ²⁸Si | 27.976927 | 92.23 |
| ²⁹Si | 28.976495 | 4.68 | |
| ³⁰Si | 29.973770 | 3.09 | |
| Chlore | ³⁵Cl | 34.968853 | 75.76 |
| ³⁷Cl | 36.965903 | 24.24 | |
| Cuivre | ⁶³Cu | 62.929598 | 69.15 |
| ⁶⁵Cu | 64.927790 | 30.85 | |
| Brome | ⁷⁹Br | 78.918338 | 50.69 |
| ⁸¹Br | 80.916290 | 49.31 |
Termes clés et définitions
- Isotope
- Atomes du même élément (même nombre de protons) qui diffèrent par leur nombre de neutrons, et donc par leur masse. Par exemple, ³⁵Cl et ³⁷Cl sont tous deux du chlore.
- Nombre de masse (A)
- Le nombre total de protons plus neutrons dans un noyau, écrit comme l'exposant dans un symbole de nucléide (par ex. le 12 dans ¹²C). C'est un nombre entier et il désigne l'isotope.
- Unité de masse atomique (uma, u, ou Dalton)
- L'unité standard pour les masses à l'échelle atomique, définie comme exactement 1/12 la masse d'un atome neutre de ¹²C. 1 u ≈ 1.66054 × 10⁻²⁴ g. Les symboles uma, u, et Da (Dalton) font tous référence à la même unité.
- Masse isotopique
- La masse réelle mesurée d'un seul isotope exprimée en u. Elle est proche, mais pas exactement égale, au nombre de masse en raison de l'énergie de liaison nucléaire et de la différence de masse proton/neutron (par ex. ¹¹B a une masse isotopique de 11.0093 u).
- Abondance en pourcentage
- La fraction des atomes d'un élément qui sont un isotope donné, exprimée en pourcentage (0–100%). Les abondances de tous les isotopes d'un élément s'ajoutent à 100%.
- Abondance fractionnaire
- La même quantité écrite sous forme de fraction décimale (0–1) au lieu d'un pourcentage — simplement l'abondance en pourcentage divisée par 100. L'utilisation d'abondances fractionnaires vous permet de prendre la somme pondérée directement sans diviser par 100.
- Masse atomique moyenne (masse atomique)
- La moyenne pondérée par l'abondance des masses isotopiques d'un élément, en u. C'est la valeur imprimée sur le tableau périodique et utilisée comme masse molaire (g/mol) dans les calculs de mole. Elle est calculée comme \(\bar{M} = \sum (\text{masse isotopique} \times \text{abondance fractionnaire})\).
