什麼是平均原子質量？

元素的平均原子質量（又稱原子量）是該元素所有天然存在同位素質量的加權平均值。由於同一元素的不同同位素中子數不同，質量也會有所差異。週期表上標示的數值，正是把每一種同位素在自然界中的相對豐度納入考量後，加權計算所得的結果。

如何使用本計算機

請輸入元素中每一種同位素的質量（以原子質量單位 amu 表示）以及天然百分比豐度。最多可輸入三種同位素，用不到的欄位留白即可。各同位素的豐度加總應接近 100%。輸入完成後按下計算，即可得到該元素的平均原子質量。

平均原子質量的計算方式如下：

$$\text{平均原子質量} = \sum (\text{同位素質量} \times \text{分數豐度})$$

這裡的分數豐度，就是百分比豐度除以 100 後得到的小數。換句話說，將每一種同位素的質量乘上對應的小數豐度，再把所有乘積相加，就能得到一個代表該元素在自然界整體狀態的加權平均值。

氯有兩種穩定同位素。氯-35 的質量為 $34.96885$ amu，豐度為 $75.77\%$；氯-37 的質量為 $36.96590$ amu，豐度為 $24.23\%$。

$$(34.96885 \times 0.7577) + (36.96590 \times 0.2423) = 26.4959 + 8.9568 = 35.4527 \text{ amu}$$

這個結果與週期表上氯約為 $35.45$ amu 的數值相符。

以下數值是由 IUPAC/CIAAW 發佈的標準同位素質量（以統一原子質量單位 u 表示）和代表性天然百分比豐度。豐度在地球樣本之間略有差異，因此所示的數字是廣泛使用的代表性數值。列出了每種元素的穩定同位素；一種元素的同位素的豐度總和為 100%。

元素	同位素	同位素質量 (u)	豐度 (%)
氫	¹H	1.007825	99.9885
	²H (D)	2.014102	0.0115
硼	¹⁰B	10.012937	19.9
	¹¹B	11.009305	80.1
碳	¹²C	12.000000	98.93
	¹³C	13.003355	1.07
鎂	²⁴Mg	23.985042	78.99
	²⁵Mg	24.985837	10.00
	²⁶Mg	25.982593	11.01
矽	²⁸Si	27.976927	92.23
	²⁹Si	28.976495	4.68
	³⁰Si	29.973770	3.09
氯	³⁵Cl	34.968853	75.76
	³⁷Cl	36.965903	24.24
銅	⁶³Cu	62.929598	69.15
	⁶⁵Cu	64.927790	30.85
溴	⁷⁹Br	78.918338	50.69
	⁸¹Br	80.916290	49.31

同位素: 同一元素的原子（質子數相同），但中子數不同，因此質量也不同。例如，³⁵Cl 和 ³⁷Cl 都是氯。
質量數 (A): 原子核中質子加中子的總數，寫成核素符號中的上標（例如 ¹²C 中的 12）。它是一個整數，用來標記同位素。
原子質量單位 (amu、u 或 Dalton): 用於原子級別質量的標準單位，定義為中性 ¹²C 原子質量的恰好 1/12。1 u ≈ 1.66054 × 10⁻²⁴ g。符號 amu、u 和 Da（Dalton）都指同一個單位。
同位素質量: 用 u 表示的單個同位素的實際測量質量。由於核結合能和質子/中子質量差異，它接近但不完全等於質量數（例如 ¹¹B 的同位素質量為 11.0093 u）。
百分比豐度: 元素原子中是給定同位素的比例，以百分比形式表示 (0–100%)。一種元素所有同位素的豐度加起來等於 100%。
分數豐度: 表示為十進制分數 (0–1) 而不是百分比的相同數量 — 只需將百分比豐度除以 100。使用分數豐度可以直接得到加權和，無需除以 100。
平均原子質量（原子量）: 元素同位素質量的豐度加權平均值，單位為 u。這是周期表上列印的數值，用於莫爾計算中的摩爾質量 (g/mol)。其計算方式為 $\bar{M} = \sum (\text{同位素質量} \times \text{分數豐度})$。

為什麼平均值不是整數？因為它是不同豐度同位素的加權平均，所以結果幾乎不會是漂亮的整數。

豐度一定要加總到 100% 嗎？是的，一個元素所有同位素的天然豐度應該加起來等於 100%。若因四捨五入而有些微誤差，是可以接受的。

計算結果使用什麼單位？原子質量單位（amu），也可寫成 u 或道耳頓（Daltons）。