평균 원자량이란?

원소의 평균 원자량(원자량이라고도 합니다)은 자연에 존재하는 모든 동위원소 질량의 가중 평균값입니다. 같은 원소라도 동위원소는 중성자 수가 다르기 때문에 질량에 차이가 생깁니다. 주기율표에 적힌 원자량 값은 각 동위원소가 자연계에 얼마나 존재하는지를 그 상대적 존재 비율로 가중하여 반영한 것입니다.

Two isotopes on a balance combining into a weighted average atomic mass — Average atomic mass is the abundance-weighted average of an element's isotopes.

계산기 사용 방법

각 동위원소의 질량(원자 질량 단위, amu)과 자연 존재 비율(%)을 입력하세요. 최대 3개까지 입력할 수 있으며, 사용하지 않는 칸은 비워 두면 됩니다. 존재 비율의 합은 대략 100%가 되어야 합니다. 계산하기 버튼을 누르면 원소의 평균 원자량이 나옵니다.

공식 풀이

평균 원자량은 다음과 같이 계산합니다.

$$\text{평균 원자량} = \sum (\text{동위원소 질량} \times \text{분율 존재 비율})$$

여기서 분율 존재 비율은 존재 비율(%)을 100으로 나눈 값입니다. 즉, 각 동위원소의 질량에 소수로 나타낸 존재 비율을 곱한 뒤, 그 결과들을 모두 더하면 됩니다. 이렇게 하면 자연계에 존재하는 그대로의 원소를 대표하는 하나의 가중 평균값이 구해집니다.

$$\bar{M} = \sum_{i} m_i \times \frac{a_i}{100}$$

Diagram of isotope mass times fractional abundance terms summed together — Each isotope's mass is multiplied by its fractional abundance, then summed.

예제 풀이: 염소(Cl)

염소에는 안정한 동위원소가 두 가지 있습니다. 염소-35의 질량은 $34.96885$ amu이고 존재 비율은 75.77%, 염소-37의 질량은 $36.96590$ amu이고 존재 비율은 24.23%입니다.

$$(34.96885 \times 0.7577) + (36.96590 \times 0.2423) = 26.4959 + 8.9568 = 35.4527 \text{ amu}$$

이 값은 주기율표에 표시된 염소의 원자량인 약 35.45 amu와 일치합니다.

Chlorine-35 and chlorine-37 shown in roughly 75 to 25 percent proportions — Chlorine's two isotopes (Cl-35 and Cl-37) yield an average mass near 35.45.

일반 원소의 동위원소 질량 및 천연 존재비

아래 값들은 IUPAC/CIAAW에서 발표한 표준 동위원소 질량(통일 원자 질량 단위, u)과 대표 천연 백분율 존재비입니다. 존재비는 지구 표본 사이에서 약간씩 변하므로, 표시된 수치는 널리 사용되는 대표값입니다. 각 원소의 안정 동위원소가 나열되며, 한 원소의 동위원소들의 존재비는 100%입니다.

원소	동위원소	동위원소 질량 (u)	존재비 (%)
수소	¹H	1.007825	99.9885
	²H (D)	2.014102	0.0115
붕소	¹⁰B	10.012937	19.9
	¹¹B	11.009305	80.1
탄소	¹²C	12.000000	98.93
	¹³C	13.003355	1.07
마그네슘	²⁴Mg	23.985042	78.99
	²⁵Mg	24.985837	10.00
	²⁶Mg	25.982593	11.01
규소	²⁸Si	27.976927	92.23
	²⁹Si	28.976495	4.68
	³⁰Si	29.973770	3.09
염소	³⁵Cl	34.968853	75.76
	³⁷Cl	36.965903	24.24
구리	⁶³Cu	62.929598	69.15
	⁶⁵Cu	64.927790	30.85
브로민	⁷⁹Br	78.918338	50.69
	⁸¹Br	80.916290	49.31

주요 용어 및 정의

동위원소: 같은 원소(같은 수의 양성자)의 원자이지만 중성자의 수가 다르며, 따라서 질량이 다릅니다. 예를 들어, ³⁵Cl과 ³⁷Cl은 모두 염소입니다.
질량수 (A): 핵 내 양성자와 중성자의 총 개수로, 핵종 기호에서 위첨자로 표기됩니다(예: ¹²C의 12). 정수이며 동위원소를 구분합니다.
원자 질량 단위 (amu, u, 또는 달톤): 원자 규모의 질량에 대한 표준 단위로, 중성 ¹²C 원자 질량의 정확히 1/12로 정의됩니다. 1 u ≈ 1.66054 × 10⁻²⁴ g입니다. 기호 amu, u, 및 Da (달톤)는 모두 같은 단위를 나타냅니다.
동위원소 질량: 단일 동위원소의 실제 측정 질량을 u로 표현한 것입니다. 핵 결합 에너지와 양성자/중성자 질량 차이로 인해 질량수와 거의 같지만 정확히 같지는 않습니다(예: ¹¹B의 동위원소 질량은 11.0093 u).
백분율 존재비: 원소의 원자 중 주어진 동위원소의 비율로, 백분율(0–100%)로 표현됩니다. 한 원소의 모든 동위원소의 존재비는 합쳐져 100%가 됩니다.
분수 존재비: 같은 양을 백분율 대신 십진 분수(0–1)로 표현한 것입니다. 즉, 백분율 존재비를 100으로 나눈 것입니다. 분수 존재비를 사용하면 100으로 나누지 않고 가중 합을 직접 계산할 수 있습니다.
평균 원자 질량 (원자량): 원소의 동위원소 질량의 존재비 가중 평균으로, 단위는 u입니다. 이는 주기율표에 나타나는 값이며 몰 계산에서 몰질량(g/mol)으로 사용됩니다. 이는 $\bar{M} = \sum (\text{동위원소 질량} \times \text{분수 존재비})$로 계산됩니다.

자주 묻는 질문

평균값이 왜 정수로 딱 떨어지지 않나요? 존재 비율이 서로 다른 동위원소들의 가중 평균이기 때문에 결과가 깔끔한 정수로 나오는 경우는 거의 없습니다.

존재 비율의 합이 반드시 100%여야 하나요? 네. 한 원소의 모든 동위원소 자연 존재 비율을 더하면 100%가 되어야 합니다. 반올림으로 인한 작은 오차는 괜찮습니다.

결과의 단위는 무엇인가요? 원자 질량 단위(amu)이며, u 또는 돌턴(Dalton)으로도 표기합니다.

평균 원자량 계산기

계산 입력

공식

결과