平均原子量とは？
元素の平均原子量（原子量とも呼ばれます）とは、天然に存在するすべての同位体の質量を、その存在比で重み付けして平均した値です。同じ元素でも同位体は中性子の数が異なるため、質量に違いが生まれます。周期表に記載されている数値は、各同位体が自然界にどれくらいの割合で存在するかを反映し、その相対存在比で重み付けされたものになっています。
このツールの使い方
元素の各同位体について、質量（原子質量単位 amu）と天然存在比（％）を入力してください。同位体は最大3種類まで入力でき、使わない欄は空白のままで構いません。存在比の合計はおおよそ100％になるようにします。「計算する」を押すと、その元素の平均原子量が表示されます。
計算式の解説
平均原子量は次の式で求められます。
$$\text{平均原子量} = \sum (\text{同位体の質量} \times \text{存在比の小数表記})$$
ここでいう存在比の小数表記とは、％で表した存在比を100で割った値です。つまり各同位体ごとに、その質量に小数の存在比を掛け合わせ、それらをすべて足し合わせます。こうして得られる一つの重み付き平均が、自然界に存在する状態での元素を代表する値となります。
計算例：塩素
塩素には安定同位体が2種類あります。塩素35は質量が34.96885 amuで存在比75.77％、塩素37は質量が36.96590 amuで存在比24.23％です。
$$(34.96885 \times 0.7577) + (36.96590 \times 0.2423) = 26.4959 + 8.9568 = 35.4527 \text{ amu}$$
これは、周期表で塩素に示されている約35.45 amuという値とよく一致します。
同位体の質量と一般的な元素の天然存在比
以下の値は、IUPAC/CIAAWが発表した標準同位体質量（統一原子質量単位、u）と代表的な天然パーセント存在比です。同位体存在比は地球上の試料によってわずかに異なるため、示されている数字は広く使用されている代表値です。各元素の安定同位体が列挙されており、その元素の同位体の存在比の合計は100%です。
| 元素 | 同位体 | 同位体質量（u） | 存在比（%） |
|---|---|---|---|
| 水素 | ¹H | 1.007825 | 99.9885 |
| ²H（D） | 2.014102 | 0.0115 | |
| ホウ素 | ¹⁰B | 10.012937 | 19.9 |
| ¹¹B | 11.009305 | 80.1 | |
| 炭素 | ¹²C | 12.000000 | 98.93 |
| ¹³C | 13.003355 | 1.07 | |
| マグネシウム | ²⁴Mg | 23.985042 | 78.99 |
| ²⁵Mg | 24.985837 | 10.00 | |
| ²⁶Mg | 25.982593 | 11.01 | |
| ケイ素 | ²⁸Si | 27.976927 | 92.23 |
| ²⁹Si | 28.976495 | 4.68 | |
| ³⁰Si | 29.973770 | 3.09 | |
| 塩素 | ³⁵Cl | 34.968853 | 75.76 |
| ³⁷Cl | 36.965903 | 24.24 | |
| 銅 | ⁶³Cu | 62.929598 | 69.15 |
| ⁶⁵Cu | 64.927790 | 30.85 | |
| 臭素 | ⁷⁹Br | 78.918338 | 50.69 |
| ⁸¹Br | 80.916290 | 49.31 |
主要用語と定義
- 同位体
- 同じ元素の原子（陽子数が同じ）で、中性子の数が異なるため、質量も異なるもの。例えば、³⁵Clと³⁷Clはどちらも塩素です。
- 質量数（A）
- 原子核内の陽子と中性子の総数で、核種記号の上付き文字として書かれます（例えば¹²Cの12）。整数であり、同位体を示します。
- 原子質量単位（amu、u、またはダルトン）
- 原子スケールの質量に使用される標準単位で、中性¹²C原子の質量の正確に1/12と定義されています。1 u ≈ 1.66054 × 10⁻²⁴ g。amu、u、およびDa（ダルトン）はすべて同じ単位を指します。
- 同位体質量
- 単一同位体の実際に測定された質量で、uで表現されます。核結合エネルギーと陽子/中性子の質量差により、質量数とまったく同じではありませんが、非常に近いです（例えば¹¹Bの同位体質量は11.0093 uです）。
- パーセント存在比
- ある元素の原子のうち、特定の同位体である原子の割合で、パーセンテージ（0～100%）で表現されます。ある元素のすべての同位体の存在比を合わせると100%になります。
- 分数存在比
- 同じ量をパーセンテージの代わりに小数分数（0～1）で表現したもの。単純にパーセント存在比を100で割ったものです。分数存在比を使用すると、100で割ることなく加重合計を直接求めることができます。
- 平均原子質量（原子量）
- ある元素の同位体質量の存在比加重平均で、u単位です。これは周期表に記載されている値で、モル計算におけるモル質量（g/mol）として使用されます。これは\(\bar{M} = \sum (\text{同位体質量} \times \text{分数存在比})\)として計算されます。
よくある質問（FAQ）
なぜ平均値は整数にならないのですか？ 存在比の異なる複数の同位体を重み付けして平均した値であるため、結果がきれいな整数になることはほとんどありません。
存在比の合計は必ず100％にしなければなりませんか？ はい。ある元素のすべての同位体の天然存在比は、合計で100％になるはずです。四捨五入によるわずかなずれは問題ありません。
結果の単位は何ですか？ 原子質量単位（amu）です。u やダルトン（Da）と表記されることもあります。
