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輸入計算

數學公式

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結果

密度
5
kg/m³
密度(g/cm³) 0.005
質量 10 kg
體積 2 m³

什麼是密度?

密度(ρ,希臘字母 rho)用來衡量在固定體積內,一種物質究竟「塞」進了多少質量,是物理、化學與工程領域中最基本的性質之一。高密度的材料(例如鉛)會把大量質量集中在很小的空間裡;而低密度的材料(例如軟木塞)則用很大的體積,卻只裝著相對少的質量。本計算機採用適用於任何物質、處處皆成立的通用公式 \(\rho = m / V\)。

展示密度為固定體積中所含質量的示意圖,比較緻密與輕質材料
密度表示在給定體積中容納了多少質量。

如何使用本計算機

請以公斤(kg)輸入物體的質量,並以立方公尺(m³)輸入其體積。按下計算後,您會看到以「公斤每立方公尺(kg/m³)」表示的密度,這是國際單位制(SI)的標準單位;同時也會貼心換算成化學與材料科學常用的「公克每立方公分(g/cm³)」。若您手邊的測量值是其他單位,請先換算(例如:1 公升 = 0.001 m³,1 公克 = 0.001 kg)。

公式解析

公式 $$\rho = \frac{\text{Mass (kg)}}{\text{Volume (m}^3\text{)}}$$ 表示密度就是質量與體積的比值。若體積不變、質量加倍,密度也會加倍;若質量不變而體積增大,密度則會下降。SI 單位為 kg/m³;要換算成 g/cm³,只要除以 1000 即可。

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關聯質量、密度與體積的三角形公式示意圖
質量—密度—體積三角形:蓋住未知量即可推導 \(\rho = m/V\)。

實際範例

假設有一塊金屬,質量為 10 kg、體積為 2 m³,則 $$\rho = 10 / 2 = 5 \text{ kg/m}^3$$ 相當於 0.005 g/cm³。再舉一個密度更高的例子:一塊質量 19.3 kg、體積僅 0.001 m³ 的金屬,密度為 19,300 kg/m³——正是純金的密度。

常見問題

水的密度是多少? 在 4°C 時約為 1000 kg/m³(1 g/cm³),因此這個數值經常被當作參考標準。

為什麼密度很重要? 它決定了物體會浮起還是下沉,可協助辨識材料,也是浮力與流體力學計算中不可或缺的關鍵。

我可以使用任何單位嗎? 只要單位前後一致,公式都適用;不過本工具預設使用公斤與立方公尺輸入,並以 kg/m³ 和 g/cm³ 呈現結果。

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