這個計算機的功能
本工具可求解形如 \(\log_b(x) = y\) 的對數方程式，找出未知數 \(x\)。只要給定底數 \(b\) 與等號右側的數值 \(y\)，工具就會把對數形式轉換成指數形式，傳回 \(x\) 的精確值。它適用於任何有效的底數——底數 10（常用對數）、底數 \(e\)（自然對數，可使用約 2.71828）、底數 2（二進位對數），或其他任何不等於 1 的正數底數。
使用方法
在第一個欄位輸入對數的底數 \(b\)。常見的選擇有：常用對數用 10、自然對數用 2.71828、二進位對數用 2。接著在第二個欄位輸入對數所等於的數值 \(y\)。按下計算後，工具會傳回 \(x = b^{y}\)。請注意，底數必須為正數，且不能等於 1，因為以 1 為底的對數沒有定義。
公式解析
根據對數的定義，\(\log_b(x) = y\) 完全等價於 \(x = b^{y}\)。換句話說，對數所回答的問題是：底數 \(b\) 要取幾次方才會得到 \(x\)？因此，只要你已經知道這個次方（\(y\)）與底數（\(b\)），把 \(b\) 取 \(y\) 次方就能還原出 \(x\)。對數形式與指數形式之間的這項轉換，正是求解這類方程式的唯一關鍵步驟。
$$\log_{b}(x) = y \;\Longrightarrow\; x = b^{\,y}$$
實際範例
假設 \(\log_{10}(x) = 3\)。利用 \(x = b^{y}\)，可得 $$x = 10^{3} = 1000.$$ 驗算一下：\(\log_{10}(1000) = 3\)，確認答案無誤。再看一個例子：\(\log_2(x) = 5\)，得到 $$x = 2^{5} = 32.$$
常見問題
\(x\) 可以是負數嗎？不行。由於 \(x = b^{y}\) 而 \(b\) 為正數，因此 \(x\) 永遠是正數。在實數範圍內，負數的對數沒有定義——用指數形式求解 \(x\)，自然就會得到有效的正值結果。
為什麼底數不能是 1？因為以 1 為底的對數沒有定義：1 不論取幾次方都還是 1，無法對應到不同的 \(x\) 值。
如果 \(y\) 是負數或分數怎麼辦？沒問題。\(y\) 為負數時，\(x\) 會落在 0 與 1 之間（例如 \(10^{-2} = 0.01\)）；\(y\) 為分數時則代表開根號（例如 \(4^{0.5} = 2\)）。
