什麼是常用對數？
常用對數寫作 \(\log_{10}(x)\)，或簡寫成 \(\log(x)\)，指的是一個數以 10 為底的對數。它回答的問題是：「10 要取幾次方才會等於 x？」舉例來說，\(\log_{10}(1000) = 3\)，因為 \(10^3 = 1000\)。常用對數在自然科學與工程領域隨處可見——例如 pH 值、分貝、芮氏地震規模，以及描述數量級的大小時都會用到。
計算器使用方式
只要在欄位中輸入任意正數，計算器就會回傳它以 10 為底的對數值。為了方便對照，這裡同時也會顯示自然對數（ln，以 e 為底）以及以 2 為底的對數。由於對數只對正數有定義，因此 x 必須大於 0。
公式說明
對數的定義關係為 $$y = \log_{10}\left(\text{Number }(x)\right)$$ 這等同於 \(10^y = x\)。由於電腦能夠直接計算自然對數，本工具採用換底公式 \(\log_{10}(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(10)}\) 來求值。同樣的道理，以 2 為底的對數則為 \(\log_{2}(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(2)}\)。
實例演練
假設 \(x = 500\)，則 $$\log_{10}(500) = \frac{\ln(500)}{\ln(10)} \approx \frac{6.2146}{2.3026} \approx 2.69897$$ 也就是說 \(10^{2.69897} \approx 500\)。由於 500 介於 100（\(10^2\)）與 1000（\(10^3\)）之間，結果落在 2 與 3 之間，正好驗證了答案的合理性。
常見問題
log 和 ln 有什麼差別？「log」通常指以 10 為底（常用對數），而「ln」則是指以 \(e \approx 2.71828\) 為底（自然對數）。
可以取 0 或負數的對數嗎？不行。在實數運算中，0 與負數的對數並無定義，因此本計算器只接受正數輸入。
\(\log_{10}(1)\) 等於多少？等於 0，因為 \(10^0 = 1\)。事實上，任何底數的 1 的對數恆等於 0。
