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輸入計算

數學公式

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結果

預估極速
258.7
km/h
極速(mph) 160.7 mph
極速(m/s) 71.86 m/s

這個計算器能做什麼

本工具會依據車輛的輸出功率與空氣力學特性,估算受風阻限制的理論極速。當車輛達到極速時便無法再加速,因為所有可用的功率都被用來克服空氣阻力。透過平衡引擎功率與風阻功率,我們就能反推出理論上的最高車速。

汽車前進示意圖,標有引擎動力箭頭與方向相反的空氣阻力箭頭,並突顯迎風面積橫截面
在最高速度下,引擎的驅動力與空氣阻力相平衡。

如何使用

請輸入傳遞到輪上的功率(單位:瓦特,1 hp ≈ 746 W、1 kW = 1000 W)、空氣密度(海平面約為 1.225 kg/m³)、風阻係數(Cd,一般房車約 0.25–0.35),以及正面投影面積(單位:平方公尺,一般轎車約 2.0–2.5 m²)。計算器會同時提供 km/h、mph 與 m/s 三種單位的極速結果。

公式解析

空氣阻力為 \(F = \tfrac{1}{2} \cdot \rho \cdot C_d \cdot A \cdot v^2\),而克服阻力所需的功率為 \(P = F \cdot v = \tfrac{1}{2} \cdot \rho \cdot C_d \cdot A \cdot v^3\)。將其等於可用功率並解出 \(v\),可得:

$$v = \sqrt[3]{\dfrac{P}{\tfrac{1}{2} \cdot \rho \cdot C_d \cdot A}}$$

這個立方根關係正好說明了:為什麼極速要翻倍,所需功率大約得增加為八倍。

汽車正視圖,將迎風面積 A 顯示為圍繞車輛輪廓的陰影矩形
迎風面積 A 與阻力係數 C_d 是關鍵的空氣動力學輸入參數。

範例計算

以一般房車為例:\(P = 150{,}000\ \text{W}\)、\(\rho = 1.225\ \text{kg/m}^3\)、\(C_d = 0.30\)、\(A = 2.2\ \text{m}^2\)。分母為 $$0.5 \times 1.225 \times 0.30 \times 2.2 = 0.40425$$ 接著 $$v = \sqrt[3]{\dfrac{150000}{0.40425}} = \sqrt[3]{371{,}057} \approx 71.86\ \text{m/s}$$ 換算約為 258.7 km/h(≈160.7 mph)。

常見問題

為什麼實際極速比較低?真實車輛還會因為滾動阻力、傳動損耗以及齒比限制而損失功率,因此實際極速通常會低於這個由風阻決定的理論上限。

該填入哪一種功率?建議使用輪上功率(at the wheels),才能得到最貼近現實的估算;若填引擎曲軸功率,會因為忽略傳動損耗而高估結果。

這套算法適用於任何單位嗎?背後的物理原理是通用的。只要所有輸入都使用國際單位(瓦特、kg/m³、m²),輸出結果就會正確無誤。

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