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輸入計算

數學公式

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結果

打滑起始時的最低車速
45.83
英里/小時(mph)
車速(km/h) 73.75 km/h
車速(ft/s) 67.21 ft/s
車速(m/s) 20.49 m/s

這個計算器的用途

「煞車痕跡車速計算器」可推估車輛在開始打滑(鎖死煞車)那一刻的最低行駛速度,是車禍事故重建與鑑識分析中的經典工具。只要量測輪胎在路面上留下的煞車痕長度,再搭配路面的摩擦係數(drag factor)與車輛的煞車效率,就能反推出打滑前的概略車速。

汽車煞車時輪胎在路面上留下筆直的剎車痕跡
路面上留下的剎車痕跡可協助調查人員估算車輛煞車前的最低速度。

使用方式

請輸入以英尺(feet)為單位的煞車痕長度、該路面的摩擦係數(乾燥柏油約 0.7、潮濕柏油 0.4–0.6、碎石路面 0.5–0.7、結冰路面 0.1–0.2),以及以百分比表示的煞車效率(若四輪均完全鎖死且制動力均等,則為 100%)。計算器會同時輸出以英里/小時(mph)、公里/小時(km/h)、英尺/秒(ft/s)與公尺/秒(m/s)表示的推估車速。

公式解析

現場最常用的公式為 $$v = \sqrt{30 \cdot d \cdot f} \times n$$,其中 \(d\) 為以英尺計的滑行距離,\(f\) 為摩擦係數,\(n\) 為以小數表示的煞車效率。常數 30 已把重力與單位換算整合在一起,因此結果可直接以 mph 呈現。其背後的物理原理是能量守恆:動能 \(\frac{1}{2}mv^2\) 被摩擦力所做的功 \(\mu mgd\) 消耗殆盡,經整理後即為 \(v = \sqrt{2\mu gd}\)。由於實際煞車鮮少達到完美狀態,因此再乘上效率係數 \(n\) 來向下修正結果。

展示剎車距離、摩擦係數和煞車效率推導出速度值的示意圖
速度取決於剎車痕長度 \(d\)、路面摩擦係數 \(f\) 和煞車效率 \(n\)。

實際範例

假設一輛車在摩擦係數為 0.5 的路面上留下 60 英尺的煞車痕,且煞車以 80% 的效率運作。先計算基本項:$$\sqrt{30 \times 60 \times 0.5} = \sqrt{900} = 30 \text{ mph}$$再套入煞車效率:$$30 \times 0.80 = 24 \text{ mph}$$約等於 10.73 m/s。這是「最低」速度——實際車速很可能更高,因為打滑開始之前已經損失的能量並未被計入。

常見問題

這是準確的撞擊車速嗎?不是,這只是最低估計值。打滑前的減速距離、碰撞吸收的能量以及道路坡度,都可能讓真實車速更高。

該使用哪個摩擦係數?請依摩擦測試結果,或參考對應路面與輪胎狀況的公開數據表;乾燥柏油通常落在 0.65–0.75 之間。

為什麼要納入煞車效率?若並非所有車輪都鎖死,或煞車力道不均,實際施加的摩擦力就會少於滿載,因此用效率係數對推估車速進行縮放修正。

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