À quoi sert ce calculateur
Le calculateur de vitesse d'après les traces de freinage estime la vitesse minimale à laquelle roulait un véhicule au moment où il a commencé à déraper. C'est un outil classique de la reconstitution d'accidents et de l'expertise médico-légale en matière de collisions. En mesurant la longueur des traces de pneus laissées sur la chaussée, en connaissant le coefficient d'adhérence de la surface (coefficient de frottement) ainsi que l'efficacité de freinage du véhicule, vous pouvez reconstituer une vitesse approximative avant le dérapage. Attention : ce calculateur utilise des unités impériales (pieds, mph), conformément à la méthode anglo-saxonne d'origine ; pensez à convertir si vos mesures sont en mètres.
Comment l'utiliser
Saisissez la longueur des traces de freinage en pieds, le coefficient d'adhérence de la surface (environ 0,7 pour l'asphalte sec, 0,4 à 0,6 pour l'asphalte mouillé, 0,5 à 0,7 pour le gravier, 0,1 à 0,2 pour le verglas), puis l'efficacité de freinage en pourcentage (100 % si toutes les roues sont bloquées et freinent de manière identique). Le calculateur renvoie la vitesse estimée en miles par heure, kilomètres par heure, pieds par seconde et mètres par seconde.
La formule expliquée
La formule de terrain la plus répandue est $$v = \sqrt{30 \cdot d \cdot f} \times n$$ où d est la distance de dérapage en pieds, f le coefficient d'adhérence et n l'efficacité de freinage exprimée sous forme de fraction. La constante 30 regroupe la gravité et les conversions d'unités qui donnent directement la vitesse en mph. Le principe physique sous-jacent est la conservation de l'énergie : l'énergie cinétique \(\tfrac{1}{2}mv^2\) est dissipée par le travail de frottement \(\mu mgd\), ce qui se réarrange en \(v = \sqrt{2\mu gd}\). Comme un freinage réel est rarement parfait, le facteur d'efficacité n vient réduire le résultat.
Exemple chiffré
Supposons qu'une voiture laisse une trace de freinage de 60 ft sur une surface dont le coefficient d'adhérence est de 0,5, avec des freins fonctionnant à 80 % d'efficacité. Calculons d'abord le terme de base : $$\sqrt{30 \times 60 \times 0{,}5} = \sqrt{900} = 30 \text{ mph}$$ Appliquons ensuite l'efficacité de freinage : $$30 \times 0{,}80 = 24 \text{ mph}$$ soit environ 10,73 m/s. Il s'agit de la vitesse minimale — la vitesse réelle était probablement supérieure, car l'énergie perdue avant le début du dérapage n'est pas prise en compte.
FAQ
S'agit-il de la vitesse exacte au moment de l'accident ? Non. C'est une estimation minimale. La distance parcourue avant le freinage, l'énergie absorbée par l'impact et la pente de la route peuvent tous augmenter la vitesse réelle.
Quel coefficient d'adhérence utiliser ? Utilisez des valeurs issues d'un essai de frottement ou de tableaux publiés selon la surface et l'état des pneus ; l'asphalte sec se situe couramment entre 0,65 et 0,75.
Pourquoi tenir compte de l'efficacité de freinage ? Si toutes les roues ne se bloquent pas ou si le freinage est inégal, moins de frottement est appliqué : l'efficacité ajuste donc la vitesse estimée à la baisse.
