ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُقدّر هذه الأداة السرعة القصوى المحدودة بمقاومة الهواء لأي مركبة انطلاقًا من قدرتها وخصائصها الديناميكية الهوائية. عند بلوغ السرعة القصوى، تعجز المركبة عن التسارع أكثر لأن كل القدرة المتاحة تُستهلك في التغلّب على مقاومة الهواء. ومن خلال موازنة قدرة المحرك مع القدرة اللازمة لمواجهة السحب، نتمكّن من حساب السرعة النظرية القصوى.
طريقة الاستخدام
أدخل القدرة المتوفرة عند العجلات بالواط (1 حصان ≈ 746 واط، و1 كيلوواط = 1000 واط)، ثم كثافة الهواء (نحو 1.225 كجم/م³ عند مستوى سطح البحر)، ومعامل السحب (Cd، ويتراوح عادةً بين 0.25 و0.35 في السيارات)، وأخيرًا المساحة الأمامية بالمتر المربّع (نحو 2.0 إلى 2.5 م² للسيارة). تُعيد الحاسبة السرعة القصوى مقدّرةً بـ كم/س و ميل/س و م/ث.
شرح المعادلة
قوة مقاومة الهواء تُعطى بالعلاقة \(F = \tfrac{1}{2}\cdot\rho\cdot C_d\cdot A\cdot v^2\). أما القدرة اللازمة للتغلّب عليها فهي \(P = F\cdot v = \tfrac{1}{2}\cdot\rho\cdot C_d\cdot A\cdot v^3\). وبمساواة هذه القدرة بالقدرة المتاحة وحلّ المعادلة لإيجاد \(v\) نحصل على:
$$V = \sqrt[3]{\dfrac{\text{Power (W)}}{0.5 \cdot \text{Air density} \cdot \text{Cd} \cdot \text{Frontal area}}}$$
تفسّر علاقة الجذر التكعيبي سبب احتياجك إلى نحو ثمانية أضعاف القدرة لمضاعفة السرعة القصوى.
مثال محلول
لسيارة نموذجية: \(P = 150{,}000\) واط، \(\rho = 1.225\) كجم/م³، \(C_d = 0.30\)، \(A = 2.2\) م². يكون المقام $$0.5 \times 1.225 \times 0.30 \times 2.2 = 0.40425.$$ ومنه $$v = \sqrt[3]{\dfrac{150000}{0.40425}} = \sqrt[3]{371{,}057} \approx 71.86 \text{ م/ث},$$ أي ما يعادل نحو 258.7 كم/س (≈160.7 ميل/س).
الأسئلة الشائعة
لماذا تكون سرعتي القصوى الحقيقية أقل؟ تفقد المركبات الحقيقية جزءًا من قدرتها أيضًا بسبب مقاومة التدحرج وفواقد نظام نقل الحركة وقيود التروس، لذا فإن السرعة القصوى الفعلية تكون عادةً أدنى من هذا السقف الديناميكي الهوائي.
أي قدرة ينبغي أن أُدخل؟ استخدم القدرة عند العجلات للحصول على أدق تقدير؛ أما قدرة المحرك (عند العمود المرفقي) فتُبالغ في النتيجة بسبب فواقد نقل الحركة.
هل تصلح الحاسبة لأي وحدات؟ الفيزياء واحدة في كل مكان. يكفي أن تُدخل القيم بوحدات النظام الدولي (الواط، كجم/م³، م²) لتكون المخرجات صحيحة.
