Máy tính đổi phân số sang số thập phân là gì?
Máy tính đổi phân số sang số thập phân giúp bạn chuyển một phân số viết dưới dạng a/b (tử số trên mẫu số) thành số thập phân tương ứng. Phân số và số thập phân thực ra chỉ là hai cách viết khác nhau của cùng một giá trị — công cụ này thực hiện phép chia thay bạn và đồng thời hiển thị giá trị phần trăm tương ứng.
Cách sử dụng
Bạn nhập tử số (số ở trên, a) và mẫu số (số ở dưới, b), rồi xem ngay kết quả thập phân. Máy tính sẽ lấy a chia cho b và làm tròn đến số chữ số thập phân hợp lý. Ngoài ra, kết quả còn được nhân với 100 để cho ra dạng phần trăm.
Giải thích công thức
Phép chuyển đổi này là phép tính cơ bản nhất trong số học:
$$\text{decimal} = a \div b$$Dấu gạch ngang trong phân số chính là dấu "chia". Ví dụ, \(3/4\) nghĩa là 3 chia cho 4. Một số phân số cho ra số thập phân hữu hạn (như \(1/4 = 0{,}25\)), trong khi số khác lại lặp lại vô tận (như \(1/3 = 0{,}3333...\)). Mẫu số không bao giờ được bằng 0, vì phép chia cho 0 là không xác định.
Ví dụ minh họa
Hãy đổi 3/4 sang số thập phân. Lấy 3 chia cho 4:
$$3 \div 4 = 0{,}75$$Quy ra phần trăm thì
$$0{,}75 \times 100 = 75\%$$Vậy ba phần tư bằng \(0{,}75\) hay \(75\%\).
Chuyển đổi phân số thông dụng thành số thập phân
Bảng dưới đây liệt kê các phân số thường được sử dụng với các giá trị tương đương chính xác của chúng ở dạng số thập phân và phần trăm. Một phân số tạo ra một số thập phân kết thúc khi mẫu số (ở dạng tối giản) chỉ có 2 và 5 làm thừa số nguyên tố; nếu không, số thập phân lặp lại. Các chữ số lặp lại được hiển thị bằng ký hiệu gạch ngang trong các từ.
| Phân số | Số thập phân | Phần trăm | Loại |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% | Kết thúc |
| 1/3 | 0.333… (lặp lại 3) | 33.33…% | Lặp lại |
| 2/3 | 0.666… (lặp lại 6) | 66.66…% | Lặp lại |
| 1/4 | 0.25 | 25% | Kết thúc |
| 3/4 | 0.75 | 75% | Kết thúc |
| 1/5 | 0.2 | 20% | Kết thúc |
| 2/5 | 0.4 | 40% | Kết thúc |
| 1/6 | 0.1666… (lặp lại 6) | 16.66…% | Lặp lại |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% | Kết thúc |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% | Kết thúc |
| 5/8 | 0.625 | 62.5% | Kết thúc |
| 7/8 | 0.875 | 87.5% | Kết thúc |
| 1/9 | 0.111… (lặp lại 1) | 11.11…% | Lặp lại |
| 1/10 | 0.1 | 10% | Kết thúc |
| 1/16 | 0.0625 | 6.25% | Kết thúc |
| 1/100 | 0.01 | 1% | Kết thúc |
Để đi ngược lại—chuyển một phần trăm trở lại thành phân số—hãy xem công cụ phần trăm thành phân số.
Cách chuyển phân số thành số thập phân bằng tay
Một phân số đơn giản là một bài toán chia: dấu gạch ngang giữa tử số và mẫu số có nghĩa là "chia cho". Thực hiện các bước sau để chuyển bất kỳ phân số \(\frac{a}{b}\) thành số thập phân.
- Thiết lập phép chia. Viết tử số (số phía trên) làm số bị chia và mẫu số (số phía dưới) làm số chia: \(\text{Số thập phân} = a \div b\). Ví dụ, để chuyển \(3/8\), bạn tính \(3 \div 8\).
- Đặt dấu thập phân và thêm số 0. Vì 3 nhỏ hơn 8, hãy viết thương số dưới dạng \(0.\) và thêm các số 0 sau dấu thập phân trong số bị chia, biến 3 thành 3.000 để phép chia có thể tiếp tục.
- Thực hiện phép chia dài. Chia từng bước: \(30 \div 8 = 3\) dư 6; hạ một số 0 để được 60, \(60 \div 8 = 7\) dư 4; hạ một số 0 để được 40, \(40 \div 8 = 5\) dư 0. Phần dư đạt tới 0, cho \(3 \div 8 = 0.375\). Bạn có thể xác minh bất kỳ phép chia dài nào như vậy bằng máy tính phép chia dài.
- Xác định kết thúc hay lặp lại. Nếu phần dư cuối cùng trở thành 0, số thập phân kết thúc (như 0.375). Nếu một phần dư liên tục xuất hiện lại, số thập phân lặp lại—ví dụ \(1 \div 3 = 0.333\ldots\), trong đó chữ số 3 không bao giờ dừng.
- Chuyển thành phần trăm. Nhân số thập phân với 100 và thêm dấu phần trăm: \(0.375 \times 100 = 37.5\%\). Điều này thể hiện cùng một giá trị dưới dạng một phần của 100.
Ví dụ đã giải: \(\frac{5}{8} = 5 \div 8 = 0.625\), mà dưới dạng phần trăm là \(0.625 \times 100 = \) 62.5%.
Câu hỏi thường gặp
Nếu mẫu số bằng 0 thì sao? Phép chia cho 0 là không xác định, nên máy tính sẽ trả về 0 và bạn cần chọn một mẫu số khác 0.
Tại sao số thập phân của tôi lại lặp lại? Những phân số có mẫu số chứa các thừa số nguyên tố khác 2 và 5 sẽ cho ra số thập phân tuần hoàn, ví dụ \(1/3 = 0{,}333...\) Kết quả sẽ được làm tròn khi hiển thị.
Tôi có thể dùng số âm không? Có — bạn có thể nhập tử số hoặc mẫu số âm, và máy tính sẽ trả về số thập phân với dấu chính xác.
