Cách tính lãi kép (Compound Interest) – Bí quyết để tiền tự sinh lời
Hiểu lãi kép là gì, công thức tính lãi kép, ví dụ minh họa và cách áp dụng để tiền tự sinh lời. Có máy tính lãi kép online.
Công cụ chuyển đổi APR sang lãi suất hàng tháng là gì?
Công cụ này chuyển đổi lãi suất phần trăm hàng năm (APR – Annual Percentage Rate) sang mức lãi suất tương đương theo tháng và theo ngày. Các tổ chức cho vay thường niêm yết thẻ tín dụng, khoản vay và hạn mức tín dụng theo APR, nhưng trên thực tế lãi lại được cộng dồn theo chu kỳ ngắn hơn. Biết được lãi suất tháng hoặc ngày giúp bạn hiểu chính xác mỗi kỳ sao kê có thêm bao nhiêu tiền lãi vào dư nợ.
Cách sử dụng
Nhập mức APR ghi trên hợp đồng vay hoặc sao kê thẻ tín dụng dưới dạng phần trăm (ví dụ, gõ 18 cho APR 18%). Công cụ sẽ ngay lập tức hiển thị lãi suất tháng (APR ÷ 12) và lãi suất ngày (APR ÷ 365). Đây là các mức lãi suất danh nghĩa theo kỳ mà hầu hết tổ chức phát hành dùng để tính phí lãi.
Giải thích công thức
Cách quy đổi đơn giản là chia mức lãi suất danh nghĩa hàng năm:
$$\text{Lãi suất tháng (\%)} = \frac{\text{APR (\%)}}{12}$$ và $$\text{Lãi suất ngày (\%)} = \frac{\text{APR (\%)}}{365}$$. Đây là cách tính "danh nghĩa" (nominal) được dùng trong hầu hết các bản công bố tính phí tại Mỹ. Lưu ý cách này hơi khác với lãi suất thực (effective rate), vốn có tính đến lãi kép và được tính theo công thức \(\left(1 + \frac{\text{APR}}{n}\right)^n - 1\).
Ví dụ minh họa
Giả sử thẻ tín dụng của bạn có APR là 24%. Lãi suất theo tháng sẽ là $$24 \div 12 = 2\%$$ mỗi tháng. Lãi suất theo ngày là \(24 \div 365 \approx 0{,}0657\%\) mỗi ngày. Nếu bạn đang giữ dư nợ 1.000 USD, thì khoảng 20 USD tiền lãi sẽ phát sinh trong tháng đó.
Chuyển đổi Lãi suất hàng năm sang Lãi suất hàng tháng & hàng ngày thông thường
Lãi suất định kỳ hàng tháng được tính bằng cách chia Lãi suất hàng năm cho 12 tháng, và lãi suất định kỳ hàng ngày được tính bằng cách chia Lãi suất hàng năm cho 365 ngày. Bảng dưới đây cho thấy các chuyển đổi này cho các Lãi suất hàng năm điển hình của thẻ tín dụng, được tính đến nhiều chữ số thập phân để bạn có thể thấy lãi suất định kỳ chính xác mà công ty phát hành áp dụng.
| Lãi suất hàng năm (%) | Lãi suất hàng tháng (Lãi suất hàng năm ÷ 12) | Lãi suất hàng ngày (Lãi suất hàng năm ÷ 365) |
|---|---|---|
| 12% | 1.0000% | 0.03288% |
| 15% | 1.2500% | 0.04110% |
| 18% | 1.5000% | 0.04932% |
| 19.99% | 1.6658% | 0.05477% |
| 22% | 1.8333% | 0.06027% |
| 24% | 2.0000% | 0.06575% |
| 27% | 2.2500% | 0.07397% |
| 29.99% | 2.4992% | 0.08216% |
Ví dụ, Lãi suất hàng năm 24% tương ứng với lãi suất định kỳ hàng tháng 2.0000% và xấp xỉ lãi suất định kỳ hàng ngày 0.06575%. Lưu ý rằng lãi suất hàng ngày dựa trên quy ước 360 ngày sẽ cao hơn một chút (Lãi suất hàng năm ÷ 360).
Giải thích Lãi suất hàng tháng và hàng ngày của bạn
Lãi suất định kỳ hàng tháng (Lãi suất hàng năm ÷ 12) là lãi suất mà công ty phát hành thẻ áp dụng cho số dư của bạn trong mỗi chu kỳ thanh toán. Trong thực tế, hầu hết các công ty phát hành tính lãi suất dựa trên số dư trung bình hàng ngày: họ cộng số dư của bạn cho mỗi ngày trong chu kỳ, chia cho số ngày để được trung bình, sau đó nhân với lãi suất định kỳ hàng ngày (Lãi suất hàng năm ÷ 365) nhân với số ngày trong chu kỳ. Hai phương pháp này cho kết quả rất tương tự vì một chu kỳ hàng tháng xấp xỉ bằng một phần mười hai của một năm.
Lãi suất hàng năm là lãi suất hàng năm danh nghĩa — nó chỉ đơn giản là lãi suất định kỳ nhân trở lại trong một năm, và nó không tính đến tính lãi kép. Khi lãi suất được tính vào mỗi kỳ và thêm vào số dư, số tiền bạn thực sự trả trong một năm được mô tả bằng lãi suất hàng năm hiệu quả (APY), luôn cao hơn Lãi suất hàng năm danh nghĩa bất kỳ khi nào lãi suất kép hơn một lần mỗi năm. Để tính lãi kép hàng tháng:
$$\text{APY} = \left(1 + \frac{\text{Lãi suất hàng năm}}{12}\right)^{12} - 1$$
Ví dụ, Lãi suất hàng năm 18% tính lãi kép hàng tháng cho lãi suất hàng năm hiệu quả khoảng 19.56%, cao hơn đáng kể so với 18% được công bố.
Cuối cùng, lưu ý quy ước đếm ngày. Một số công ty phát hành chia Lãi suất hàng năm cho 365 (hoặc 366 trong năm nhuận), trong khi những công ty khác sử dụng năm 360 ngày. Chia cho 360 sẽ cho lãi suất hàng ngày cao hơn một chút — đối với Lãi suất hàng năm 24%, đó là 0.06667% mỗi ngày thay vì 0.06575% — vì vậy cùng một Lãi suất hàng năm có thể cho chi phí tài chính khác nhau tùy theo quy ước được sử dụng. Luôn kiểm tra thỏa thuận chủ thẻ của bạn để xem phương pháp nào áp dụng. Thông tin này chỉ mang tính chất giáo dục và không phải là lời khuyên tài chính cá nhân.
Các Điều khoản chính được giải thích
- Lãi suất hàng năm (Annual Percentage Rate)
- Chi phí vay hàng năm được công bố được thể hiện dưới dạng phần trăm. Đối với thẻ tín dụng, đây là lãi suất danh nghĩa từ đó lãi suất thanh toán định kỳ được lấy.
- Lãi suất danh nghĩa
- Lãi suất hàng năm bỏ qua ảnh hưởng của tính lãi kép trong năm; nó bằng lãi suất định kỳ nhân với số kỳ (ví dụ: lãi suất hàng tháng × 12).
- Lãi suất định kỳ hàng tháng
- Lãi suất được áp dụng mỗi tháng thanh toán, được tính bằng Lãi suất hàng năm ÷ 12. Lãi suất hàng năm 18% có lãi suất định kỳ hàng tháng 1.5%.
- Lãi suất định kỳ hàng ngày
- Lãi suất được áp dụng mỗi ngày, được tính bằng Lãi suất hàng năm ÷ 365 (hoặc ÷ 360 theo một số quy ước). Được sử dụng để tính lãi suất trên số dư trung bình hàng ngày.
- Lãi suất hàng năm hiệu quả (APY)
- Lãi suất hàng năm thực tế hoặc chi phí khi tính lãi kép được bao gồm. Nó vượt quá Lãi suất hàng năm danh nghĩa bất kỳ khi nào lãi suất kép hơn một lần mỗi năm.
- Số dư trung bình hàng ngày
- Tổng số dư của tài khoản cho mỗi ngày trong chu kỳ thanh toán chia cho số ngày, được sử dụng làm cơ sở để tính chi phí tài chính.
- Tính lãi kép
- Quá trình mà lãi suất được thêm vào tiền gốc sao cho lãi suất tiếp theo được tính trên số dư mới, lớn hơn — lý do tại sao lãi suất hiệu quả tăng cao hơn lãi suất danh nghĩa.
Câu hỏi thường gặp
Lãi suất tháng có giống lãi suất tháng thực (effective) không? Không. Đây là lãi suất danh nghĩa (APR ÷ 12). Lãi suất tháng thực có tính cả lãi kép nên sẽ cao hơn một chút.
Vì sao chia cho 365 để ra lãi suất ngày? Hầu hết tổ chức phát hành tại Mỹ dùng năm 365 ngày cho lãi suất ngày theo kỳ, dù một số nơi dùng 360. Hãy kiểm tra hợp đồng chủ thẻ của bạn.
APR có bao gồm phí không? APR có thể bao gồm một số loại phí, nhưng khi tính lãi phát sinh theo kỳ thì thông thường chỉ phần lãi suất được sử dụng.
