飞机重量与平衡计算器

总重量	2,118 lb
总力矩	86,774 lb-in

什么是飞机重量与平衡?

重量与平衡是每次飞行前必做的基础计算,用于确认飞机的装载没有超过其认证的重量上限,并且重心(CG)落在制造商核准的范围之内。一旦飞机超载或配重不当,就可能出现机身不稳、操控困难,甚至无法安全爬升等情况。本计算器会把每个装载位置(站位)所贡献的重量和力矩逐一相加,从而得出飞机的总重量以及最终的重心位置。请注意:本工具采用英制单位(磅 lb、英寸 in),与美国通用航空(GA)及飞机操作手册的惯例一致;如果您参考的是其他单位制的数据,请先换算后再使用。

Side view of a small aircraft showing weight stations along its length with arrows pointing down at the nose, cockpit, cabin, fuel tank, and baggage, and a balance point under the wing — Each load (pilot, passengers, fuel, baggage) acts at its own station, or arm, measured from a reference datum.

使用方法

首先输入飞机的空机重量及其空机力臂(可从型号合格证 TC 或最近一次称重报告中获取)。然后依次填入各站位的重量和力臂:飞行员与前排座椅、后排座椅、燃油、行李。力臂指的是该位置相对于基准面(datum)向后(aft)测量的距离,单位为英寸。工具会返回总重量、总力矩和重心(CG)。最后,请将这些结果与您飞机《飞行员操作手册(POH)》中规定的限制范围进行对照核对。

计算公式

每个站位贡献的力矩等于其重量乘以力臂。将所有力矩相加,再除以总重量,即可得到重心:

$$\text{CG} = \frac{\sum (W_i \times A_i)}{\sum W_i}$$

其中 $W_i$ = 第 $i$ 个站位的重量(磅),$A_i$ = 第 $i$ 个站位的力臂(英寸)。

Diagram showing weight times arm equals moment for each station, then total moment divided by total weight equals the center of gravity — CG is the total moment (sum of weight x arm) divided by the total weight.

计算示例

空机:1500 lb,力臂 39 in。飞行员/前排:340 lb,力臂 37 in。燃油:228 lb,力臂 48 in。行李:50 lb,力臂 95 in。

$$W = 1500 + 340 + 228 + 50 = 2118\,\text{lb}$$ $$M = 58500 + 12580 + 10944 + 4750 = 86774\,\text{lb-in}$$ $$\text{CG} = \frac{86774}{2118} \approx 40.97\,\text{in}$$

解读您的重心和重量结果

计算器返回三个数字：总重量、总力矩和重心（CG）。每个值都必须与您飞机飞行手册中发布的限制进行核对。

1. 根据重量限制检查总重量

按以下顺序将计算出的总重量与以下值进行比较：

最大滑行（滑行）重量——发动机启动前允许的最大重量；包括滑行期间将被消耗的燃料。
最大起飞（总）重量——起飞滚动开始时的限制。
最大着陆重量——对于许多轻型单引擎飞机，这等于总重量，但运输机和某些双引擎飞机的着陆限制较低，需要在着陆前进行燃料消耗或燃料卸放。
最大无燃料重量（如果发布）——没有可用燃料时机身允许的最大重量，用于保护机翼结构。

如果总重量超过任何适用的限制，您必须移除重量（乘客减少、行李减少或燃料减少），然后结果才能是合法和安全的。

2. 验证重心是否在包络线内

总重量低于总重量是不够的——重心还必须在该重量下的前限和后限之间。由于这些限制通常随重量变化，最干净的检查方法是将您的总重量和总力矩绘制在AFM中的力矩包络线（重心包络线）图表上：如果该点落在打印的多边形内，则加载已获批准。计算器的重心（距基准面以后的英寸数）应大于或等于前限，小于或等于您重量处的后限。

3. 了解前重心与后重心行为

前重心（机头较重）增加纵向稳定性和失速阻力，但提高失速速度，需要更多升降舵/配平力，延长起飞和着陆时间，并可能使机头难以在抬轮或拉起时抬起。过于靠前的重心可能会完全防止抬轮。
后重心（机尾较重）减少操纵杆力并略微改善巡航效率，但降低稳定性和失速/螺旋恢复能力。超出限制的后重心会使飞机在俯仰上无法控制，并阻碍螺旋恢复。

4. 燃料燃烧后重新检查重心

随着燃料燃烧，重量和重心持续变化。由于燃料臂通常与空飞机重心不同，重心在飞行期间会移动。在起飞时合法的加载可能在着陆时移出包络线——最常见的情况是当油箱位于重心前方时，重心在燃料燃烧时向后漂移，或当油箱位于重心后方时向前漂移。计算起飞（满油）和着陆（最少/备用燃料）两种情况，并确认两个点都在包络线内。

关键术语和变量

基准面: 一个虚构的参考平面，所有水平距离（臂）从该平面测量。它由制造商选择，可以是螺旋桨罩、防火墙、机翼前缘或机头前方的一点。单位：定义英寸的零点。
臂（A）: 从基准面到项目重心的水平距离，单位为英寸。基准面以后的臂为正；基准面前的臂为负。
力矩（M）: 项目的重量与其臂的乘积，$M = W \times A$。单位：英寸·磅（英寸·磅）。大数字有时在AFM图表上除以100或1,000（"力矩/1000"）。
站位: 沿飞机的位置，由其臂（从基准面以英寸为单位的距离）标识。"站位95"意味着距离基准面以后95英寸的一点。
空重: 机身、发动机、固定设备、不可用燃料和（对于标准/基本空重）完整操作流体（如机油）的重量。单位：磅。
有用负载: 最大总重量减去空重——飞行员、乘客、可用燃料和行李可用的总重量。单位：磅。
总重量（MTOW）: 负载飞机的最大证明重量。计算的总重量不得超过它。单位：磅。
重心（CG）: 飞机将平衡的点；总力矩除以总重量，$\text{CG} = M_{\text{总}} / W_{\text{总}}$。单位：距基准面以后的英寸。
MAC（平均气动弦）: 用于将重心表示为百分比的参考机翼弦长：$\%\text{MAC} = \frac{\text{CG} - \text{LEMAC}}{\text{MAC}} \times 100$，其中LEMAC是MAC的前缘。常见于较大型和运输飞机上。单位：英寸（以及产生的%）。
力矩包络线（重心包络线）: AFM中的一个图表，绘制重量的允许组合（纵轴）和力矩或重心（横轴）。只有当其绘制的点落在包络线内时，加载才被批准。单位：磅对英寸·磅（或重心以英寸为单位）。