Tính Trọng Lượng và Cân Bằng Máy Bay (Weight & Balance)

Tổng trọng lượng	2.118 lb
Tổng mô-men	86.774 lb-in

Trọng Lượng và Cân Bằng Máy Bay Là Gì?

Trọng lượng và cân bằng (weight and balance) là một phép tính trước chuyến bay cực kỳ quan trọng, giúp bảo đảm máy bay được chất tải trong giới hạn trọng lượng đã được chứng nhận và trọng tâm (CG) nằm trong khoảng cho phép của nhà sản xuất. Một máy bay bị quá tải hoặc cân bằng sai có thể mất ổn định, khó điều khiển, hoặc không thể leo cao an toàn. Công cụ này cộng phần đóng góp về trọng lượng và mô-men của từng vị trí chất tải để cho ra tổng trọng lượng và vị trí CG kết quả. Lưu ý: bảng tính dùng đơn vị pound (lb) và inch (in) theo chuẩn hàng không Hoa Kỳ — bạn cần đổi đơn vị nếu hồ sơ máy bay của bạn ghi theo kilôgam và mét.

Side view of a small aircraft showing weight stations along its length with arrows pointing down at the nose, cockpit, cabin, fuel tank, and baggage, and a balance point under the wing — Each load (pilot, passengers, fuel, baggage) acts at its own station, or arm, measured from a reference datum.

Cách Sử Dụng

Nhập trọng lượng rỗng của máy bay và cánh tay đòn rỗng (lấy từ giấy chứng nhận loại — type certificate — hoặc từ lần cân gần nhất). Sau đó thêm trọng lượng và cánh tay đòn cho từng vị trí: phi công và ghế trước, ghế sau, nhiên liệu và hành lý. Cánh tay đòn là khoảng cách tính bằng inch, đo về phía sau (aft) so với mặt phẳng tham chiếu (datum). Công cụ sẽ trả về tổng trọng lượng, tổng mô-men và CG. Hãy đối chiếu các giá trị này với giới hạn trong Sổ tay Vận hành (Pilot Operating Handbook) của máy bay bạn.

Công Thức

Mỗi vị trí đóng góp một mô-men bằng trọng lượng nhân với cánh tay đòn. Cộng tất cả mô-men rồi chia cho tổng trọng lượng sẽ ra CG:

$$\text{CG} = \frac{\sum (W_i \times A_i)}{\sum W_i}$$

trong đó $W_i$ = trọng lượng của vị trí $i$ tính bằng pound, và $A_i$ = cánh tay đòn của vị trí $i$ tính bằng inch.

Quảng cáo

Diagram showing weight times arm equals moment for each station, then total moment divided by total weight equals the center of gravity — CG is the total moment (sum of weight x arm) divided by the total weight.

Ví Dụ Minh Họa

Rỗng: 1500 lb tại 39 in. Phi công/ghế trước: 340 lb tại 37 in. Nhiên liệu: 228 lb tại 48 in. Hành lý: 50 lb tại 95 in.

$$W = 1500 + 340 + 228 + 50 = 2118\,\text{lb}$$ $$M = 58500 + 12580 + 10944 + 4750 = 86774\,\text{lb-in}$$ $$\text{CG} = \frac{86774}{2118} \approx 40.97\,\text{in}$$

Giải thích Kết quả CG và Trọng lượng của Bạn

Máy tính trả về ba con số: tổng trọng lượng, tổng moment, và tâm trọng lực (CG). Mỗi con số phải được kiểm tra theo các giới hạn được công bố trong sổ tay bay của máy bay của bạn.

1. Kiểm tra tổng trọng lượng so với giới hạn trọng lượng

So sánh tổng trọng lượng được tính toán với, theo thứ tự:

Trọng lượng ramp (taxi) tối đa — nhiều nhất là bạn có thể nặng trước khi khởi động động cơ; bao gồm nhiên liệu sẽ được tiêu thụ trong quá trình taxi.
Trọng lượng cất cánh (tính toán) tối đa — giới hạn ở đầu cuộn cất cánh.
Trọng lượng hạ cánh tối đa — đối với nhiều máy bay đơn nhẹ, điều này bằng trọng lượng tính toán, nhưng máy bay vận chuyển và một số máy bay song mâm có giới hạn hạ cánh thấp hơn, yêu cầu nhiên liệu cháy hoặc đổ nhiên liệu trước khi hạ cánh.
Trọng lượng không nhiên liệu tối đa (nếu được công bố) — nhiều nhất là thân máy bay có thể nặng mà không có nhiên liệu sử dụng được, bảo vệ cấu trúc cánh.

Nếu tổng trọng lượng vượt quá bất kỳ giới hạn nào có thể áp dụng, bạn phải loại bỏ trọng lượng (ít hành khách hơn, ít hành lý hơn, hoặc ít nhiên liệu hơn) trước khi kết quả hợp pháp và an toàn.

2. Xác minh CG nằm trong phạm vi cho phép

Dưới trọng lượng tính toán là không đủ — CG cũng phải nằm giữa giới hạn phía trước và giới hạn phía sau cho trọng lượng đó. Vì những giới hạn này thường thay đổi theo trọng lượng, cách kiểm tra sạch nhất là vẽ tổng trọng lượng và tổng moment của bạn trên biểu đồ moment envelope (CG envelope) trong AFM: nếu điểm nằm trong đa giác được in, việc tải hàng được phê duyệt. CG của máy tính (tính bằng inch phía sau datum) phải lớn hơn hoặc bằng giới hạn phía trước và nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn phía sau ở trọng lượng của bạn.

3. Hiểu rõ hành vi CG phía trước so với CG phía sau

CG phía trước (mũi nặng hơn) tăng độ ổn định dọc theo trục và khả năng chống cục (stall), nhưng tăng tốc độ cục, yêu cầu lực tay lái/trimmers nhiều hơn, kéo dài cát cánh và hạ cánh, và có thể làm cho mũi khó nâng lên khi xoay hoặc sẽ. Một CG phía trước quá lớn có thể ngăn cản toàn bộ xoay tròn.
CG phía sau (đuôi nặng hơn) giảm lực tay lái và cải thiện nhẹ hiệu suất hành trình, nhưng làm giảm sút độ ổn định và khôi phục cục/spin. CG phía sau vượt quá giới hạn có thể làm cho máy bay không thể kiểm soát được trong cao độ và chống lại khôi phục spin.

4. Kiểm tra lại CG sau khi nhiên liệu cháy

Trọng lượng và CG thay đổi liên tục khi nhiên liệu cháy hết. Vì tay cánh nhiên liệu thường khác với CG của máy bay trống, CG thay đổi trong chuyến bay. Một việc tải hàng hợp pháp ở cất cánh có thể di chuyển ra ngoài phạm vi cho phép ở hạ cánh — hầu hết các trường hợp CG trôi về phía sau khi nhiên liệu cháy khi các bình chứa ở phía trước CG, hoặc phía trước khi bình chứa ở phía sau. Tính toán cả cát cánh (nhiên liệu đầy đủ) và hạ cánh (nhiên liệu tối thiểu/dự trữ) và xác nhận cả hai điểm nằm trong phạm vi cho phép.

Quảng cáo

Các Thuật ngữ Chính và Các Biến

Datum: Một mặt phẳng tham chiếu tưởng tượng từ đó tất cả các khoảng cách ngang (tay cánh) được đo. Nó được chọn bởi nhà sản xuất và có thể là cái thúc kéo propeller, tường lửa, cạnh phía trước cánh, hoặc một điểm phía trước mũi. Đơn vị: xác định điểm không cho inches.
Arm (A): Khoảng cách ngang từ datum đến tâm trọng lực của một mục, tính bằng inches. Tay cánh phía sau datum là dương; tay cánh phía trước là âm.
Moment (M): Tích của trọng lượng của một mục và tay cánh của nó, $M = W \times A$. Đơn vị: inch-pounds (in·lb). Những con số lớn đôi khi được chia cho 100 hoặc 1.000 ("moment/1000") trên biểu đồ AFM.
Station: Một vị trí dọc theo máy bay được xác định bởi tay cánh của nó (khoảng cách của nó tính bằng inches từ datum). "Station 95" có nghĩa là một điểm 95 inches phía sau datum.
Trọng lượng trống: Trọng lượng của thân máy bay, (các) động cơ, thiết bị cố định, nhiên liệu không thể sử dụng được, và (đối với trọng lượng trống chuẩn/cơ bản) chất lỏng hoạt động đầy đủ như dầu. Đơn vị: pounds.
Tải trọng hữu ích: Trọng lượng tính toán tối đa trừ trọng lượng trống — tổng trọng lượng có sẵn cho phi công, hành khách, nhiên liệu sử dụng được, và hành lý. Đơn vị: pounds.
Trọng lượng tính toán (MTOW): Trọng lượng được chứng chỉ tối đa của máy bay được tải. Tổng trọng lượng được tính toán không được vượt quá nó. Đơn vị: pounds.
Tâm trọng lực (CG): Điểm mà máy bay sẽ cân bằng; tổng moment chia cho tổng trọng lượng, $\text{CG} = M_{\text{tổng}} / W_{\text{tổng}}$. Đơn vị: inches phía sau datum.
MAC (Mean Aerodynamic Chord): Một cạnh cánh tham chiếu được sử dụng để biểu thị CG dưới dạng phần trăm: $\%\text{MAC} = \frac{\text{CG} - \text{LEMAC}}{\text{MAC}} \times 100$, trong đó LEMAC là cạnh phía trước của MAC. Phổ biến trên máy bay lớn hơn và vận chuyển. Đơn vị: inches (và % kết quả).
Moment envelope (CG envelope): Một biểu đồ trong AFM vẽ các kết hợp được phép của trọng lượng (trục tung) và moment hoặc CG (trục hoành). Một việc tải hàng chỉ được phê duyệt nếu điểm của nó được vẽ nằm bên trong envelope. Đơn vị: pounds so với in·lb (hoặc CG tính bằng inches).

Câu Hỏi Thường Gặp

Datum (mặt phẳng tham chiếu) là gì? Datum là một mặt phẳng tham chiếu do nhà sản xuất tự chọn; mọi cánh tay đòn đều được đo từ mặt phẳng này.

Vì sao CG lại quan trọng? CG quá xa về phía trước hoặc phía sau sẽ làm thay đổi khả năng điều khiển độ chúc ngóc và độ ổn định, ảnh hưởng đến an toàn và đặc tính thất tốc (stall).

Việc tiêu hao nhiên liệu có làm dịch chuyển CG không? Có. Khi nhiên liệu được sử dụng, cả trọng lượng lẫn mô-men đều thay đổi, nên CG sẽ dịch chuyển trong suốt chuyến bay tùy vào cánh tay đòn của thùng nhiên liệu.